Définition et mesure des grandeurs stellaires

Tout le monde sait que les étoiles apparaissent successivement au coucher du Soleil. Quelques-unes peuvent être vues avant ce coucher; pour les plus faibles, il faut attendre que le crépuscule soit à sa fin.

* D'autre part, il suffit de jeter un coup d'œil sur la voûte céleste pour “reconnaître les différences énormes d'éclat qu'offrent les étoiles.

Il s’agit de classer numériquement les étoiles d’après leurs éclats.

Dès Hipparque les étoiles ont été groupées par eslime en grandeurs. Les plus brillantes sont dans les premières grandeurs, les moins bril= lantes sont de grandeurs élevées. On a même dù introduire des gran-: deurs négatives pour les étoiles extraordinairement brillantes.

Cherchons à quoi d'objectif correspond ce classement à l'œil nu (cJassement subjéctif). ;

Bien qu'on ne puisse mesurer la sensation, il.est naturel de penser qu'elle croît de la même quantité quand on passe de la grandeur m -+ 1 à la grandeur m. Or la loi de Fechner (voir Vision, .….) a pour énoncé :

S — alogE + b:

la sensation croît proportionnellement au logarithme de l'excitation qui est ici proportionnelle à la quantité de lumière envoyée (à l'intensité de la source lumineuse, à ce qu'on appelle l'éclat de l'étoile), Admettons cette loi (nous verrons comment on a précisé le coefficient numérique de la formule); nous posons donc :

log Es —0,4(1 — m) ——0,4(m— 1): (1)

les logarithmes sont vulgaires. Une étoile de première grandeur a donc

LA

par Convention l’éclat unité; une étoile de la deuxième a un éclat 2,514 fois plus petit, et ainsi de suite. La formule (1) donne en effet :

Eu (0,398)m-1)— (4 + 9,54)0n1,

Par exemple, l'éclat des étoiles de 11° grandeur est environ 6,95 fois plus petit que celui des étoiles de 9° grandeur.

Les coefficients ne sont déterminés qu’à une précision telle qu’on pose aussi bien : de

Be (0,41) —— (L à DD) logE,, = 0,398 (1 = m).

52. Résultat des observations à l'œil nu. Méthode des séries.

Revenons sur la notion de grandeur.

Herschel dit à ce sujet des choses très justes. Sur une foule de corps lumineux qui diffèrent probablement entre eux par leurs éclats et par leurs distances, l’un doit nécessairement paraître le plus brillant, un autre un peu moins, … et ainsi de suite. Un ordre de succession, relatif à la situation de la Terre par rapport aux étoiles, doit nécessairement exister. Nous devons pouvoir classer les étoiles en une série linéaire, par ordre d'éclats apparents décroissants.

Cette série constituée, 1l est indifférent a priori que nous mettions les lignes de démarcation ici ou là; c’est pure convention si nous la divisons en grandeurs. |

De fait Herschel et son fils se sont efforcés de comparer les étoiles entre elles, et non plus à une sorte d’étalon par nature indéterminé. Au lieu de donner une grandeur à chaque étoile, ‘ils la situent dans une série. Par exemple, pour exprimer l'éclat de D, ils disent CDE, exprimant que, quel que soit l’éclat absolu de D, cette ‘étoile est moins brillante que C, plus brillante que E. Telle est 6 méthode des séries.

Observant par une belle nuit et inscrivant un certain nombre d'étoiles par ordre d'éclat décroissant, ils cherchent à intercaler entre ces étoiles. d’autres étoiles : d'où une série.

Une fois obtenue, rien n'empêche de la découper en grandeurs.

Évidemment cette méthode réduit au minimum l'arbitraire de la classification des étoiles à l'œil nu. Au reste Herschel reconnaît luimême l'intérêt de préciser la série linéaire qualitative par des mesures quantitatives, ce qui ne doit évidemment pas modifier l’ordre des étoiles si la série a été construite sans erreur. Du temps d'Herschel fils

les astronomes n'avaient pu s'entendre sur le principe d’une, photo-

métrie stellaire; ils soupçonnaient seulement que d’une drandèus à l’autre devait exister un rapport constant pour la lumière totale envoyée : ils le fixaient au voisinage de 2 Herschel fils dit que la lumière de Sie est environ 324 fois celle d’une étoile de 6° grandeur. Posons Sirius de 1"° grandeur; la cinquième

puissance de 2,514 est 100,4. On voit combien son estimation est.

éloignée de ce qu’on admet aujourd’hui.