Réduction des clichés photographiques

1° — Soit E une étoile occupant sensiblement le centre du cliché. On en connaît par hypothèse les coordonnées ZR, D,

Eu E, est une étoile dont les coordonnées sont :

ÆR'=AR+AZR, D'=D+AD.

Elle est définie par rapport E au moyen de l'angle de position p et de la distance s comptée sur l'arc de grand cercle EE,.

Son image sur le cliché idéal se fait en E’,.

Le cliché idéal est dans le plan EU ” la sphère au point E.

Fe”

110 LES ÉTOILES Traçons dessus deux axes rectangulaires : l'axe Y est tangent au

méridien, l'axe X ést tangent au parallèle céleste, Les coordonnées rectangulaires de E”, sont :

X—tgs.sinp, Y=1igs; cosp:

Dans le triangle sphérique PEE, on à :

À sins.sinp —sinAZR.cosD, sins.cosp — cos D. sin D'— sinD . cosD”.cosAZR, coss — sin D . sin D'+ cosD . cos D’. cos AR.

Des transformations simples donnent :

? à 4 7 Die en sin D + Y cosD

gAR— cos D=YsmD 8 X

sin À ZR.

D'où aisément t&(D'—D)—=tgAD.

Je n'insiste pas sur Nébtantion des développements en série qui fournissent X et Y er fonction de AD et de AZR, ou inversement.

Les voici : le lecteur s'amusera à les retrouver, ce qui n'est pas difficile.

X 1 X 3 SRE TS Yon even) once 7 Los : 1 NT P2 LA AD=Y —-ÿàÆAR sin2D—--YAZR Cos2D — +.

X= (A+ AR +...) (cosD—Y sin D Y=AD+ AA sin9D + AD .AZR cos9D + LADt+ …

X et Y sont des angles; ce sont les quotients des longueurs prises sur le cliché idéal par le rayon TE de la sphère. La lunette ayant 32,50 .de distance focale et le cliché 16 cm. de côté, le maximum des quantités X et Y est 8 : 550 —0,023. On comprend la nécessité de pousser les calculs jusqu'aux termes du troisième ordre.

2° — Le cliché idéal est parfaitement orienté et normal à l’axe de la lunette. Le cliché réel ne l’est évidemment pas. Les coordonnées + et y mesurées dessus ne sont pas proportionnelles à X et à Y.

Vu la forme des équations de transformation des phOrTUpaaeeE il est naturel de poser :

X—A+Br+Cy, Y=A+B'r+Cy.

Pour calculer les paramètres de ces formules, on utilise trois étoiles assez distantes sur le cliché et dont on connaît les coordonnées célestes comme résultat de mesures méridiennes. Par les formules ci-dessus, on calcule leurs X et Y sur le cliché idéal. On mesure leurs coordonnées ER P sur le cliché réel : on a ce qu'il faut pour calculer les paramètres À

. des formules de passage.

CLASSIFICATION ET DISTRIB UTION DES ÉTOILES 114

En réalité dans le calcul des paramètres, on fait intervenir une dizaine d'étoiles de repère; d’où vingt équations qu'on traite par la méthode des moindres carrés.

On à dû construire des tables pour abréger ces calculs. Le lecteur comprend maintenant pour-

quoi le procédé en apparence si simple dé la photographie ne fournit les résultats demandés qu'après une élaboration pénible. On a même proposé de “créer un institut de réduction qui se chargerait de ce labeur.

Je crains que la précision de tous ces calculs ne soit fictive; je ne sais comment on travaille à l'étranger, mais j'ai vu donner tant de coups de pouce par des subordonnés qui s’en vantaient, que j'ai peu de confiance en un travail exécuté par des employés, scientifiquement anonymes, mal payés et qui demandent surtout à en faire le moins possible. Au reste je pourrais citer un directeur d’observatoire qui sur les bordereaux d'émargement énrôlait toute sa famille {y compris les bonnes et les nourrices) comme calculateurs auxiliaires : je doute de la précision des calculs ainsi réalisés ; pour l'exactitude des résultats; j'aime à croire que les fils à papa se contentaient d’émarger! |