Énoncé du principe de Dôppler-Fizeau

1° — Ce n'est pas ici le lieu de rattacher le principe de Düppler- Fizeau à une théorie plus générale : je me contente de l’'énoncer.

Une étoile envoie dans un spectroscope une lumière qu'il décompose

en un spectre de raies. Par hypothèse nous pouvons assimiler ces raies à cellés d'une vapeur connue ou d’un gaz connu rendu lumineux. Nous connaissons donc leurs longueurs d’onde quand la lumière est émise à

la surface de la Terre, quand la source est entraînée par le mouvement

de la Terre, en d’autres termes quand sa vitesse relalive v par rapport à l'observateur est nulle.

Mais actuellement la source possède une vitesse relative radiale v; c'est dire que sa vitesse relative a une composante v dirigée dans la direction des rayons qu’elle nous envoie. Nous prendrons v positivement lorsque la source s'éloigne de l'observateur.

Soit V la vitesse de la lumière.

Le principe de Dôppler-Fizeau consiste à poser :

ALU NN

La longueur d'onde à est accrue de A}, lorsque la source s'éloigne de Porteur de v kilomètres par seconde; V — 300-000 kilomètres. © : 2°— RÉDUCTION AU SOLEIL, vest la vitesse relative radiale de l'étoile et de la Terre.

T Fig. 57.

Elle dépend de la vitesse de la Terre par rapport au Soleil et de la vitesse propre du Soleil.

Pour ne pas faire de l'algèbre inutile, calculons la vitesse de la Terre par rapport au Soleil en admettant une trajectoire circulaire.

Soit. L la différence actuelle des longitudes célestes héliocentriques de l'étoile et de la Terre ($ 178); soit / la latitude de l’étoile. Soit +, la vitesse de la Terre (moyennement 29,450 kilomètres). La projection » de la vitesse + sur la droite SE qui joint lé Soleil à l'étoile est ;

p—#,sinL. cos.

Si la méthode spectroscopique donne la vitesse relative radiale v de . Ha Terre par rapport à l'étoile, vitesse comptée positivement lorsqu'elle

correspond à un éloignement, la vitesse radiale relative de l'étoile par

rapport au Soleil est :

ee D+p—v+o,sin L. cosl.

Pour trouver la vitesse absolue, il faudrait connaître la vitesse absolue du Soleil; malheureusement on l'ignore. On se contente donc de déterminer les vitesses relatives suivant la ligne de visée, par rapport au Soleil.

Le lécteur n’oubliera pas que, même pour les étoiles les plus proches, l'angle des directions TE et SE est inférieur à la seconde d'arc.