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OF.uvres de C. — S. II, t. X..
Dans lo Tableau VIII, ainsi qu'on devait s'y attendre, les valeurs numériques des quatre quantités
forment généralement une suite décroissante. La seule substance pour laquelle cette condition ne soit pas toujours remplie est l'huile de térébenthine. Encore, pour cette substance, les exceptions sont-elles seulement relatives à la valeur numérique de ^J, qui devient supérieure, quand il s'agit des rayons B, G, D, F, à la valeur numérique de ^"..
Les valeurs de
fournies par le Tableau VIII, c'est-à-dire, en d'autres termes, les carrés des indices de réfraction, calculés pour les rayons et les substances auxquelles se rapportent les expériences de Frauenhofer, et corrigés d'après les principes ci-dessus exposés, se réduisent évidemment, pour chaque substance, à sept valeurs particulières d'une même fonction linéaire des quantités
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et pour chaque rayon à des valeurs particulières d'une fonction linéaire des seules quantités ^
(lo) 0=rlS0,-, U'=S'0,-, U"=S"0/, U"'=S"'0,-.
En effet, on tirera successivement des équations (i) et (4)
S' A0/ = S'(0,- - 0) = S'0,- - 0 — U' - 0, puis
puis encore
et enfin
Or, en substituant les valeurs précédentes de
Sri-, y'i, y'i
dans le premier membre de l'équation (8 ), on tirera de cette équation
Telle est la formule à l'aide de laquelle la valeur corrigée de ©,, ou, ce qui revient au même, la valeur de 0, — A*0/, se trouve déterminée pour chaque substance en fonction linéaire des quantités
qui varient avec les divers rayons, et pour chaque rayon en fonction
linéaire des quantités
qui varient avec la substance que l'on considère. D'ailleurs on reconnaîtra sans peine : i" que, si le second membre de la formule (i i) est substitué à la place de 0,— A*0, dans les quatre sommes
ces quatre sommes, réduites à leur expression la plus simple en vertu des équations (5), deviendront, comme on devait s'y attendre,
2" que, en substituant l'air au milieu réfringent et posant en conséquence
on réduit le second membre de la formule (i i) à l'unité.
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