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En comparant les Tableaux XII et XIII aux Tableaux analogues qui portent les numéros XXII et XXIV dans le § VI, on reconnaît que les changements apportés dans le § VII aux formules à l'aide desquelles on détermine les valeurs corrigées de G^ font très peu varier ces mêmes valeurs. Effectivement, les différences entre les valeurs de A''0/ que fournissent les Tableaux XXII du § VI et XII du § VII, étant exprimées en millionièmes, seront telles que les offre le Tableau suivant.

Tableau XV.

Différences entre les valeurs de ^^Qt obtenues dans les § VI et VII.

EAU

CROWNGLASS.

FLINTGLASS.

Pour i

— lO

Donc, parmi ces différences, celles qui se rapportent au cinquième rayon ou bien à la 3*^ espèce de flintglass (i""^ série), lorsqu'on les considère abstraction faite de leurs signes, ne surpassent pas i millionième; celles qui se rapportent aux trois espèces de crownglass ne surpassent pas 3 millionièmes; et toutes généralement sont (abstraction faite de leurs signes) inférieures à lo millionièmes, à l'exception toutefois de celles qui sont relatives à la If espèce de flintglass et dont les valeurs numériques s'élèvent au plus à 12 ou 17 millionièmes. Au reste, comme, des deux systèmes de formules employées dans les § VI et VII, le dernier seul a la propriété de réduire exactement les indices de réfraction à l'unité quand on remplace le milieu réfringent

par l'air, il est clair que les valeurs de A'O/ et de 0, — A'O,- fournies par les Tableaux XII, XIII et XIV du § VII méritent plus de confiance que les valeurs fournies pour les mêmes quantités par les Tableaux XXII, XXIV et XXV du § VI.

Si dans la formule (i i) on pose, pour abréger,

/ it = U' - 0,

( XV =: U'" 0 ( U'- 0) S'"[3,- - [U"- 0 - ( U'- 0 ) S"(3,] S'"y,-,

on tirera de cette formule

(i5) 0.A^0,:=0 + 1J,3, + tiy, + mja„

(i6) 0.^0 4 u^. + Vy. + H)ô..

A l'aide de l'équation (i6), jointe au Tableau X, on déterminerait immédiatement, pour une substance quelconque, des valeurs de 0, très voisines de celles que fourniraient les observations, si l'on connaissait les valeurs des quatre coefficients ©, II, tl, W relatives à la substance dont il s'agit. Ajoutons que ces coefficients pourraient se déduire, moyennant les formules (i4) et (12), des valeurs supposées connues

des quatre quantités

Mais, comme on ne saurait obtenir directement et sans recourir à l'expérience les valeurs de ces quatre dernières quantités, ce qu'il y aura de mieux à faire sera de faire servir quatre valeurs particulières de 0, données par l'observation, par exemple celles de

à la détermination de 0, It, V, W, ou, ce qui revient au même, à la détermination de la valeur générale de 0/. On y parviendra facilement en opérant comme il suit.

Si dans l'équation (iG) on pose successivement

cette équation donnera