U ;3, + f y, + -Uî

Or, des formules (17), jointes au Tableau X, on pourra déduire les

valeurs de

0, M, ti, IX)

exprimées en fonctions linéaires de

Par suite, la valeur générale de 0,, que détermine l'équation (16), deviendra elle-même une fonction linéaire de 0,, 0.j, ©5, 0.. On arriverait encore aux mêmes conclusions de la manière suivante.

Si l'on combine, par voie de soustraction, la première des formules (17) avec la formule (16), on aura

puis, en divisant les deux membres par fl, — fl,, et posant, pour abréger,

on trouvera

(19) ?i:^-®^=ii + îiy; + îDô;.

Si l'on combine encore, par voie de soustraction, la formule (e()) avec celle qu'on en déduit en posant i='5, c'est-à-dire avec Téquation

^^— ^=î( + vy;+iï)<î;.

:m NOUVEAUX EXERCICES DE MATHÉMATIQUES.

on aura

puis, en divisant les deux membres par y) — y'^, et faisant, pour abréger,

on trouvera

Enfin, si l'on combine, par voie de soustraction, la formule (22) avec celle qu'on en déduit en posant « = 5, c'est-à-dire avec l'équation

(23) tll^JL^iLZlA^îi + ît,a;,

'h Va

on aura

t^/— (Si (Sa — [3i __ [S5 — [3i [33 — (3i ij, / ^« ^// N

ou, ce qui revient au même,

et comme, en prenant « = 7, on tirera de cette dernière équation

g7^^ ~ J^^ [S5 - [3. ~ PT^

(2.5 ) y'~ <^-^ ^ y-^~yi m

l'élimination de tU entre les formules (24) et (23) donnera

^,-(3i P3-(3. [35 -[Si (33- (3i p,-[3. P3-(3i ^5- (3i (33- [3,

ou, ce qui revient au même,