R - H ) ^ + ( M + H ) ^ + ( P - H ) ^ + III A

dx dx

dy dj) àf

Dans le cas particulier où l'élasticité du système que l'on considère reste la même en tous sens autour de chaque point, les conditions (\i) et (45) des pages 199 et 201 du IIP Volume (') se trouvent remplies, en sorte qu'on a

G=:II = I, L = M=N-3R, P = Qr:=R;

(') OEuvrci de Cauchy, S. II, l. Vlll, p. aiy.

( '^ j Ibld.y p. x-ji.

(3) Ibid., p. 239 et i\i.

D'KQl H IRRH: ou de MOUVEMENT ETC.

rt les formules (23), ('2\), (ij) donnent

("-•^fi-p-Sj—'l-^

iv)

ôt-

(rî8)

o.(R + G)|i4-(R-G). + GjA,

Kniin, si le système, est constitué de manière que rélasticilé reste la même en tous sens autour d'une droite parallèle à l'axe des z, on aura simplement

cl les formules (23), (24), (25) donneroni

\ ôx- ' ôr^ dz^ axOr ôzO.t 0-:,

(••^i) MR4-G)^4-(3R + G)^4-((J + I)-p, + 20y-^;-i-'.dl-^ . .

I (/x- (;}■•' oz- o\ Oz O.iuv <)i-

jA=[(3R + G)|i^(R-G.^

àf

Lorsque, dans les équations (17), (18), on pose, pour abréger, (34) :iA = a, ûA = b, CA=:r, BA=i, (BA = c, £\ = i;

j UA=u, I U'A = u',

V'A^v', VA = v".

W'Amw',

elles deviennent respectivement

^.r dy dz \dz àf \0x dz J ^ '' \()v OxJ'

ox \ ôx dy ôz J dz

à^ dy ôz \dz dy) \dx ^ dz

dy dx

dx dy

dx dy dz

dy dz \dz dy] \dx^ dzj \dy

dri\ dx)