D'ÉQUILIBHE OU DE MOUVEMENT ETC

revenir facilement des équations (17) et (18) aux formules (11). En effet, on tire des équations (20) et (28) de la page iGG du HP Volume (').

dV) dv

rr-K r, ^)E

|)uis on en conclut, en divisant les deux membres de chaque équation

par p = (r — u)A,

1 r;^^ ~ "^ (I - u) A \ôx "^ d/ "^ f>.- y

ôi- {\ — -j)\\ôx dy dz )

\ dt' — ''^ (I — -J)! V^^ ^ dy'^ ôz

Or, si, dans les formules (19), on remplace les pressions A, B, C, D, E, F par leurs valeurs tirées des équations (17), (18), alors, en négligeant les infiniment petits du second ordre et réduisant en conséquence le binôme 1 — u à l'unité, on retrouvera précisément les formules (i r).

Lorsque, parmi les sommes comprises dans les équations (3), (4), (^), (()), (7), celles qui renferment des puissances impaires de cosa, de cosjil ou de cosy se réduisent à zéro, c'est-ii-dire, en d'autres termes, lorsque les quantités

s'évanouissent, le système des molécules m, m', ni", . . . peut être considéré comme offrant trois axes d'élasticité rectangulaires et parallèles aux axes des oc, y, z. Si, dans le même cas, on désigne par G, H, 1 les

(') OEiHTcs de Cauchy, S. II. T. VIII, p. ■>.oi et 7.03.

OEmies </e T. — S. Il, t. IX. 22

valours dos coefficients 3, 0, (C, en sorte qu'on ait identiquement

les formules (ii) coïncideront avec les équations ((38) de la page 208 du III*' Volume ('), et deviendront respectivement

(L +G)-5-4 + (U 4- HK-; +(Q + 1 -rr +^'I^-r-i- +2Q-T — — H- \ — -ttv ' l ^ ^ d-r- ^ ôy- ôz- dx dy oz ôx '*'-

âr-

(23) { (R +0)^-^ 4-(M + H)-r-^ + (P +1)-— r + 2P ^— r h 2lx -r ^^- +\ " -r—

1^ '^ ^J7- ^ 'Or àz- dy dz dxOv ut-

àf \ dx- ôy- àz- àz ôx dy oz

ôf-

Alors aussi les formules (17), (18) s'accorderont avec les équations (49)» (^o) tle la page 23o du IIF Volume (-), et se réduiront à

(L4-G)|i+(R-G)^+(Q-G)Ç+(;|A, dx dy dz \