C.R.,T. XV, p. 813 (31 octobre

Si la même analyse s'applique à la théorie des ondes sonores et à la théorie des ondes lumineuses, cela tient à ce que les unes et les autres peuvent être considérées comme produites par des mouvements vibratoires infiniment petits, qui se propagent à travers des systèmes de molécules sollicitées par des forces d'attraction ou de répulsion mutuelle. Ces systèmes de molécules sont, dans la théorie du son, les corps solides, ou liquides, ou gazeux; et dans la théorie de la lumièré, le fluide lumineux souvent désigné sous le nom d’éther. Dans l’une et l'autre théorie, un mouvement infiniment petit quelconque peut toujours être censé résulter de la superposition d’un nombre fini ou infini de mouvements simples, c'est-à-dire de mouvements périodiques et propagés par des ondes planes. Dans l’une et l’autre théorie, la superposition de deux mouvements simples peut, ou rendre les phénomènes

plus sensibles, ou les faire disparaître, soit en partie, soit même en ” totalité, suivant que les impressions reçues par l'œil ou par loreille, en vertu des deux mouvements dont il s’agit, s'ajoutent ou se neutralisent réciproquement. Dans l’une et l’autre théorie, un mouvement simple, en partie intercepté par une surface plane, et transmis d’un milieu dans un autre à travers une portion de cette surface, donne naissance à des phénomènes dignes de lattention des physiciens. Dans les séances précédentes, j'ai particulièrement étudié ces phénomènes, et, par les résultats auxquels je suis parvenu, on à pu juger des avantages que présente l'application de l'Analyse aux questions de Physique mathématique. Car non seulement le calcul m'a fait connaître l'existence de phénomènes nouveaux, tels que la diffraction du son, qui n'avait été annoncée, si je ne me trompe, dans aucun Ouvrage antérieur à mon Mémoire, et qu'aujourd'hui même constatent seulement des observations inédites communiquées par M. Young à M. Arago; mais, de plus, l'Analyse mathématique m'a donné les lois des nouveaux phénomènes comme des phénomènes déjà connus, et en particulier cette loi remarquable que, dans la diffraction des ondes sonores ou lumineuses provenant d’une source située à une très grande distance de l’observateur, les paramètres des diverses paraboles, correspondantes aux plus grandes et aux moindres intensités du son ou de la lumière, forment une progression arithmétique dont la raison est la longueur d’une ondulation sonore ou lumineuse. L'accord des lois que j'ai trouvées par le calcul avec les expériences déjà faites me donne tout lieu d'espérer que ces lois s’accorderont pareillement avec les expériences que l'on n’a point encore tentées, et qui paraissent néanmoins dignes d'intérêt.

J'ai dit en quoi la théorie du son ressemblait à la théorie de la lumière. Parlons maintenant de la différence qui existe.entre les ondes sonores et les ondes lumineuses. J’ai déjà remarqué, dans l’avant-dernière séance, que si, d’une part, un rayon lumineux, transmis d'un milieu dans un autre à travers une ouverture pratiquée dans un écran, se transforme en un filet de lumière; si, d’autre part, les ondes sonores

semblent s'épanouir derrière une cloison dans laquelle se trouve une fente qui leur livre passage : il suffit, pour expliquer ce contraste, de songer que l'épaisseur moyenne des ondes lumineuses se réduit à environ un demi-millième de millimètre, tandis que l'épaisseur des ondes sonores peut s'élever à plusieurs mètres. Mais ce n’est pas seulement par la longueur d’ondulation que les ondes sonores se distinguent des ondes lumineuses. Le caractère le plus saïllant qui distingue les unes dés autres me paraît être la nature même du phénomène, qui devient sensible aux yeux ou à l'oreille de l’observateur. Ce phénomène me parait être, dans la Théorie de la lumière, les vibrations transversales du fluide éthéré, c’est-à-dire les vibrations exécutées par les molécules d’éther perpendiculairement aux directions des rayons lumineux, et, dans la Théorie du son, la condensation ou la dilatation produite en chaque point par les vibrations de l'air ou du fluide élastique dans lequel l'observateur est placé. Cela posé, si deux mouvements simples, par exemple, un mouvement incident et un mouvement réfléchi, se propagent en sens contraire dans le même milieu, chacun de ces deux mouvements, dans la théorie de la lumière, pourra être séparément perçu par l'œil, et l'observateur apercevra seulement, ou le rayon incident, ou le rayon réfléchi, suivant qu'il se tournera dans un sens ou dans un autre. Au contraire, dans la Théorie du son, l’oreille sera sensible à la condensation ou à la dilatation résultante de la superposition (*) des deux mouvements dont il s’agit; et, comme cés deux mouvements pourront se neutraliser constamment en certains points de l’espace, il s'ensuit que, dans la Théorie du son, les ondes sonores pourront, comme le prouve lexpérience, offrir ce qu’on nomme des rzœuds fixes, bien différents des nœuds que présente un rayon simple de lumière, et qui sont toujours des nœuds mobiles. C’est aux nœuds fixes dont je viens de parler que me paraissent se

(1) Quelques auteurs s'étaient déjà occupés des variations que peut produire, dans l'intensité du son, la superposition des ondes sonores. (Voir particulièrement à ce sujet les Mémoires de M. Poisson et de M. de Humboldt, insérés dans les Tomes VII et XII des Annales de Chimie et de Physique, 2° série.)

rapporter les expériences exécutées par M. Savart dans le grand amphithéâtre du Collège de France, et citées par M. Coriolis. En observant les phénomènes produits par la réflexion du son, M. N. Savart a retrouvé des nœuds de la même espèce, qu’il a considérés, avec raison, comme résultant de-l’interférence des ondes incidentes et des ondes réfléchies. Il y a plus : la superposition de plusieurs systèmes d'ondes sonores, en affaiblissant ou réduisant même à zéro l'intensité du son dans certains points de l’espace, l’augmente nécessairement en d’autres points, d'autant plus que le nombre des systèmes d'ondes superposées est plus considérable; et c’est ainsi que le son se trouve renforcé par la présence d’un ou de plusieurs obstacles, dont les surfaces extérieures peuvent le réfléchir. Enfin 1l est important d’observer que, dans la théorie du son telle que nous venons de l’admettre, le calcul s'accorde assez bien avec l'expérience, relativement aux places que doivent occuper les nœuds fixes produits par l'interférence des ondes incidentes et réfléchies. Ces nœuds, comme l’a reconnu M. N. Savart, se trouvent situés à égales distances les uns des autres, la distance du premier nœud à la surface réfléchissante étant à peu près la moitié de la distance entre deux nœuds consécutifs.

En terminant cette Note, j'observerai que, dans mes précédents Mémoires, j'ai donné seulement les valeurs approchées des intégrales définies qui se présentent dans le problème de la diffraction. A la vérité, ces valeurs approchées suffisent dans la pratique; mais, sous le rapport du calcul, il est intéressant d'examiner à quoi se réduisent les parties négligées de Ges intégrales. C’est ce que je montrerai dans un autre Mémoire que j'aurai l'honneur de soumettre prochainement à l’Académie.

PuYsiQuE MATHÉMATIQUE. — Mémoires sur l’apphcation de l'Analyse mathématique à la recherche des lois générales des phénomenes observés par les physiciens, et, en particulier, sur les lois de la polarisation cir-

culaire.