‹ Œuvres de P.L. TchebychefChapitre 11 sur 198 · LE, L · texte numérisé non relu

LE, L

2,53 e + PS (2) (: — DH m (2,50) m+} b—m+; Fe Lg m— S?

*) Voici comment on parvient très simplement à ce résultat. + à . -2...(@—1).æ 1.2...(æ—1).x En divisant respectivement les valeurs des expressions * } ; É L Ta Pre rs —% x e æ e

correspondantes à æ—n+-1, par leurs valeurs, qui correspondent à æ— n#, on trouve pour leurs rapports

1/1 n a 6x) n ŸT3 n +1 4 =) bé ce qui se.réduit à (+5) es (e-) (+) re Et 2 n+1 12\n n+1 2 n+1l e “28 ou enfin à Genres. ne e\2 3.4.5) (n+1} 7 \12 2.5.6/ (n+135 ë 12(n+1) 12(n+1ÿ ‘°° , R

La première quantité étant plus grande que l’unité, la seconde plus petite, il est clair

1.2...(x% — 1). | 1.2...(æ—1).x que lorsque x augmente, la valeur de ( ) ? augmente aussi et celle de E ) LÉ Ma T 3+5 2 diminue. æ e æ e

Donc pour toutes les valeurs de æ, moindres que s, on aura

Page 1