NN NN

+ ra] ka e EF" (x) dx. à, (x) — ris] ka F"(x) dx. 4, (x)

où l’on aura, d’après (3),

ba) = 7.6 = 1,

—kx ÿ, (x) — ee, — — kx + 1,

Qu ) = de PE = pare — 4 ka +- 2,

23 e—kæ

Lg (@) = e — — hs + 9 a — 18 kx+ 6,

Ce Mel AS ee OU RSS ENS. OU en el Our CE UE TIRE SR NC Gi Des DO er, CO PORC PA OS De er PU

Cette nouvelle série comprend aussi celle de Maclaurin comme cas particulier, correspondant à #— co. En cherchant, d’après cette série, la

valeur de [se]

J eo"? F?(x)dæ, on obtient cette identité:

[=] NN 2 où 2 +] Ce ÉE F2 (x) dx — | CE F(x) a) +2 | ze"? F'(x) |

OS) 2 Land 2 + — (| ae F"(x) a) + rs fl ae? EF" (x) )

et, d’après les formules (3), on trouve que les fonctions

V (x), (x (x), 4, (x), PE

sont licés entre elles par l’équation

VE) = — (x — 21 + 1) 4, (a) —(— 1)°®, , (æ).

de là résulte ce développement de l’intégrale

NN — ku e | —— (lu T—u

en fraction continue :

—ku

Ce pe ot mu, 2 ET kx—1—. - 22

0 kx — 5 —

SUR L'INTÉGRA TION