VIII

Au moyen des formules obtenues il est facile de démontrer qu’en déterminant æ, y de manière que la différence y — ax, en restant inférieure à b,

« S . nie « 2 .

donne b à &, près, on trouve pour æ une valeur inférieure à &-, si D, ne

surpasse Pas €,.

En effet, d’après (19) la différence

V(M,) — rs DNA e, D, +... + — DIRE, D:

a une valeur positive inférieure à D, et par conséquent, sous la condition supposée, inférieure à &,. En prenant cette différence pour & et déterminant par la méthode indiquée les moindres valeurs de x et y pour lesquelles la différence y— ax, en restant inférieure à e, représente b à e près, nous remarquons que la série

j Per | (4 —%— 1) 11 ({3—Ua—1) se D, a DR RER Pr ee doit être arrêtée au terme a; D, ?

car de cette manière on obtient une quantité dont la différence de Ÿ(H,) est égale à €. En passant à la détermination du nombre Z, qui est le plus grand des nombres

0, 1, 2, 9,104 avec lequel l’expression TEE (Qy—%y—1) Ra 1 (Q3— o— lt y — Loi — D vas 3— g—1) E1 7Qoi1— Go —1) 5 À À + D,+ 2 D, DRE RE +(a,,-l)D,;

donne L(,) à £ près, on trouve { — 0; car c’est pour cette valeur de Z que Ÿ (M) surpasse cette expression exactement de &. Par cette raison, d’après

les formules du $ VII, on trouve dans le cas présent les valeurs suivantes de x et y:

141 tt #1 etes a QaTA a, 0, + Qi" se AE

1E1 Hair di 11)

ai —1

LE D - AA y—=Eb+- | ARR ne Led Pt = P@s— 50 +