IX

D'aprés ce que nous avons trouvé dans les $$ IV, V et VI, on conclut qu’en général le nombre de termes logarithmiques qui suffit pour don-

ner la valeur de l'intégrale [ET AT Pb) EP 1, où / indique le degré de F x, et À le nombre des équations (4). De plus, nous avons vu que l’inté-

grale ae — peut être réduite de manière que, dans l'équation

d PE A log W, + 4, log W, + 4, log W,+...,

tous les termes soient de la forme

où n, est un nombre entier non complexe;

Wi= p().g5 (aA).g" (024). ..0"7 ("7 A)

est du degré M. n,, et, pour toutes les valeurs finies de x, reste en rapport fini avec la fonction

M; My" M;" nj (2) (@—2) (c—2") ...(x—a 1) . (@—a0#) | .

Quant aux nombres M?, M}, M;", M;",..., M0, ils sont connus d’après les équations (4).

Il n’est pas difficile de s’assurer que, d’après cela, chaque terme de dx A que si l’on trouve les nombres

la valeur de l'intégrale [E est complétement déterminé, c’est-à-dire

et les fonctions