x) Va+1—Vas+322—2+ 1 2 (5) — Vi

2 AIDE DEL PES 7 LOC OE Pour trouver la fonction o (2), on développera le radical

V # (=) + 4 () +2 C]- 1 | — Va +922 + 45 + 1

où © désigne le degré de

en fraction continue. Comme on trouve

Vet+922 + 42+1—2+ 1 ++

OR res ras :

22 Het) + — r., ; 2 22—2+on prendra

ar SR L

ce qui donne

7 de ut ai Fr 23 — 2? + 22 ?

ew+y #[(+) +4(5) + ep #[() +40) + égal à 10.

Ainsi, en faisant pour abréger,

et par conséquent o, degré de

A= Vi 4 + 2% + 1,

le terme logarithmique cherché aura cette valeur

Lan pau

ou, ce qui revient au même,

(= — Sa) a+ Var 1 9254083020 1—(272— 2-1) À log (1—32)Va+1—V a+ 3222 + 1 2x5 4-23 +-32?—x+1+(227—2+-1) À

Donc, si l’intégrale cherchée peut être exprimée sous forme finie, elle doit être égale à

Er —

2 (1-3x)Vx+1+Va3+302—2+ 1 M 225+23+322—7%+1—(22?2—2%+-1) À À cr r log |

A = Vat + 498 + 97° + 1.

Effectivement, on trouve par la différentiation que c’est bien la valeur de l'intégrale

js dE (22? — 12 Vas + 408 + 22? + 1] ?

sur laquelle nous avons opéré.

SUR

LES FRACGETONS CONTINUES,

(LRADUIX PAR BIENAYME.)

(Journal de mathématiques pures et appliquées. IL série, T. IIT, 1858, p. 289— 325.)

(Lu le 12 janvier 1855.)

(Yuennia sanuckn Hmuneparopckxoë Axkaremin Hayx% 10 nepBomy x Tpersemy orxbae- HiaM», Tv. III, crp. 636—664. C.-ITerepôypre, 1855 r.)

Dee

: Le KGRet sit