RÉSISTANCE MONÔME
il est vrai, des calculs longs et pénibles, d'obtenir par points telle trajectoire qu'on voudra, définie par les éléments à l'origine c, Y^j, a et par une loi donnée de résistance de l'air, quelque compliquée qu'on la suppose. Ce procédé ne sera d'ailleurs que l'évaluation par approximation des intégrales des équations différentielles du mouvement.
Parmi les nombreux procédés qu'il est possible d'imaginer pour ce calcul, il en existe un particulièrement employé qui utilise la théorie d'Euler et qui fera l'objet du présent paragraphe.
184. Méthodes directes. — i^ Mais, étant données seulement les équations différentielles du mouvement et sans avoir aucune connaissance préalable d'une solution du problème balistique, il est possible de calculer élément par élément une trajectoire complète.
On commencera par l'intégration numérique de l'équation de l'hodographe qu'on écrira :
Av =
cv¥
g cos T
At
On donnera à At des valeurs constantes et très petites, 10' par exemple et, pour calculer Ay, on remplacera les termes entre crochets par leurs valeurs à l'origine de l'arc ou leurs valeurs moyennes après une première approximation. Pour l'arc suivant, les données initiales seront (t — i o') et (v — Iv) ce qui déterminera une nouvelle valeur du crochet et la valeur ^v correspondant à (t — 20'), etc.
On pourra donc dresser un tableau renfermant, en
