E^T ATMOSPHÉRIQUE
— 5 etc., au point où on veut évaluer la modification due à Texistence du vent. . •
5o. Exercices. — i*^ Donner les formules générales (•W quelconque) et simplifiées (w petit) quand on suppose que le vent possède une composante verticale *.
'2<>Cas du tir courbe à faible vitesse. — Etablir la formule qui donne E^.
3° Dans quel cas la trajectoire (Vo,a') coïncide-t-elle avec la trajectoire (Vo,a) (-w quelconque) ? Quelle est alors la valeur de l'angle ^ ?
Rép. — Quand (vent .ÎV), on a
cos C5 = — vr et cos p = I
•iVn COS a
/i* Démontrer que, dans le cas du vide, on a toujours
3X sin a ôX
dVo Vo dx
I 2. — Cas du tir de plei?ï fouet
5i . Formules de correction du vent. — D'après
les relations établies au n^ 47? pour pouvoir calculer les
effets du vent sur tous les éléments du point de chute de
la trajectoire (Vy,a';, il suffit d'avoir l'expression des déri*
. ,, dX ÔX ÔT ÔT vees partielles -zr^r- , -r— ; ^7^7- , rr— , etc.
Ces dérivées sont connues et ont été données dans
* Hélie et HuGOMOï. T. I, p. 3jo.
L ATMOSPHERE
rétude du problème principal*. On a, en effet :
tgw
1 H Al I Tl Tp~ J
» Jg w
da ' M:.tgw \ "^
aYo"~ M. FoVo'
cFo ^
i ÔMo.
; =^ / Ig a.
IgW U,, M,3 to
Dans CCS forimiles, on a posé
Zr
D'après cela, les expressions du u^ 47 ^ ^^ ^^^ pourra, d'après les hypothèses du tir de plein fouet, remplacer cosa par.i et sina par tga donneront naissance aux formules cpii suivent :
(vent JKy MV positif)
MV COS s
* Cii., 6, p. V,7
Ex =
ta
\E:*T ATMi^tSFttKKIQl «:
'Wcos!^
A ces formules, on joindra celle qui domu^ la désialion latérale :
Eq = wsin!^
52. Cas de F(v) = BnV", — Les foriniile»* dilt'i'ieMtielles* permettent, dans le cas d<»Ff/^; -H„/>",<réniriî 1!» onu» la forme :
=wcos: T + -^ U — ^ '/ 4-
Exercice*. — i* VÀ:rtrt* K*% a«jU''ij tonttuU*> tinh^ U* t Hr d/' :a* Comme on a U^t'yjut * K^-^ wT '//* t. 4/'fnohh^ f^j*i^'ioi>'
le ca« du tir d*; t/Wm i^/ti*^, ott '4 <//0 v/i? - • tieJlt* dg h'ului*".
72 L ATMOSPHERE
l'étude du problème principal'. On a, en effet :
tg
âV„
tli r
= •+^7:77.+ •-t-Ti^hF-ig»
X cF... «5 F^
H iT-/lira.
cFo
IgW «^ ' M,3 Fo
Dans CCS forniiiles, on a posé
D'après cela, les expressions du ii^ 47i ^^ ^^ pourra, d'après les hypothèses du tir de plein fouet, remplacer cosa par.i et sina par tga donneront naissance aux formules qui suivent :
(vent JKy vr positif)
Ex 'w cos ^
tg aX
tg co M,
« Gii., 6, p. 317
Et ==
Ey =
"WCOSv^
"WcosJ^
VENT ATMOSPHERIQUE
tga
tgw M^M,.
tgo) tga
