V.. sin îji
2a—" ^ I I — -7^sm*a
g cos a \ y
et par suite, Vawjmenlatioii de portée AX, due à la rotation de la terre, sera exprimée par la formule :
AX
il L
Ra + 2V,4i^(i-|sin^a
cos a D'après cela, on voit que AX ne pourra être nul que dans
sin^ a > -r .
sin^ a < -—
deux cas (conditions nécessaires, mais non suffisantes). Si sin [i. > o, c*est-à-dire si le tir a lieu dans un azimut tourné vers TEst, il faudra que
Si sin [A < o, c'est-à-dire si le tir a lieu vers l'Ouest, il faudra que
4^ Répartition des écarts. — Considérons une escadre rangée en cercle autour du but B, et tous les navires tirant avec la même hausse (a constant) convenant exac^ tement à la distance du but X {sur la terre immobile) . Quelle va être la répartition des points de chute ?
Tout d'abord, il y aura une erreur constante
AX. = — qui affectera tous les coups ; elle tient,
9 / comme on sait, au transport parallèle des axes à la
position actuelle de l'observateur (94,3**). Tous les
coups seront donc trop longs et répartis, de ce fait, sur
un cercle concentrique au premier.
A cette erreur constante s'ajoute une erreur variable
avec l'azimut.
AX., = 2- I sm^ a sin ui.
^ g cos a \ o / *
Elle est nulle pour le tir suivant le méridien, maximum pour le tir suivant l'équateur et change de signe au passage du méridien ; suivant le signe de
Il — sin^ al , AX^ est positif ou négatif. Si l'er-
ROTATION DE LA TERRE
reur AX^ existait seule, le lieu des points de chute se composerait de deux circonférences
égales et tangentes au méridien.
Oue^t '
Est
3ud
Nord
JbMdechutffdeip ,.
Ouest
^fbintdeêajkdkP,
Sud
Fig. 52.
En ajoutant Terreur variable BD à l'erreur constante BA, on obtient le point I qui décrit le lieu des points de chute. Ce lieu est un limaçon de Pasca/ d'équation
p = a + 6 sin jjl.
Suivant la grandeur relative des deux erreurs constante et variable, on aura une des deux formes I et II, de courbes ci-contre.
La courbe en traits interrompus (forme II), est la combinaison de l'écart en portée et de l'écart en direction trouvé plus haut (3® exercice). On voit que le but ne sera atteint pour aucun azimut du tir.
La durée du trajet sera modifiée. On aura en effet :
Vq sin a f/(T+ AT) -f- aV^T cos a sin a -| T = o
Il viendra ainsi, en faisant T = — - sin a :
Ra
Vq cos a sin [jl --|
L'erreur se composera encore d'un terme constant et d'un terme variable.
Enfin Yangle de chute et la vitesse restante seront un peu modifiés. Ces corrections seraient d'ailleurs aisées à calculer, puisqu'on a x' et y' en fonction de t et y' en fonction de x' , ^
Le maximum d'erreur AX pour un tir dans le plan d'azimut jji ne correspond pas à la portée niaximum, mais à l'angle qui rend :
t/AX
rfa
100. Applications numériques. — Cas da tir dans le vide (tir courbe à faible vitesse).
Formules du point de chute.
^. Y'I sin 'ÀOL '2\q sin a
ROTATION DE LA TERRE
Corrections
dues à la
rotation
de la terre.
