CAVALIER
De toutes les pièces de l’échiquier, le cavalier est la seule pièce dont les mouvements n’aient jamais subi de variations
Son nom primitif était simplement cheval, en sanscrit Asva, en chinois Emia, en persan Asp, en arabe Para, en italien Cavallo, en russe Kogn, en islandais Riddare.
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Sa marche consiste à sauter sur la deuxième case opposée à sa couleur, sa valeur est d’environ trois pions.
Le Problème do cavalier consiste à faire parcourir avec un cavalier toutes les cases de l’échiquier, sans revenir deux fois à la môme place et en commençant par une case donnée.
L'Encyclopédie, édition de Genève, nous apprend que l’origine du problème du cavalier aux échecs se' perd dans la nuit des temps, que les brahmines, prêtres indous, possédaient, il y a deux mille ans, un système qui parait s’ôtre transmis dans cette caste de génération en génération jusqu’à nos jours, car des voyageurs qui ont parcouru la presqu’île de l’Inde ont affirmé avoir vu plus d’une fois résoudre le problème par des prêtres instruits qui faisaient un mystère de leur méthode.
Vers le milieu du siècle dernier, cette même question occupa vivement l’attention du monde savant. L’Académie des sciences de Berlin proposa, en 1759, un prix de 4,000 francs pour le meilleur mémoire sur ce sujet.
La plupart des recueils scientifiques de la seconda moitié du xviii' siècle ont donné des travaux sur cette question.
Remarques sur Its problèmes de situation, avec 2 pl. (Voir VHistoire de l’Académie royale des sciences, 177t.) Paris, 1774, p. 506-574. L’auteur est anonyme.
Un anonyme donna, en juin 1842, dans le journal le Palaméde, un problème et une solution comprenant 8 vers alexandrins, dont la clef est dans la marche du cavalier. Ce problème et la solution se trouvent
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reproduits dans V Introduction pratique de Poirson-
Prugneaux.
Franchir chaque degré d’un monde noir ou blanc;
"Galoper en tous sens du Midi jusqu’à l’Ourse,
Voilà co qu’un cheval peut faire; mais pourtant Quatre fois seize pas doivent borner sa course.
Au but ainsi marqué, toi qui peux parvenir.
Tremble qu’au même point ton coursier ne repasse :
Tu verrais sous tes pieds un abîme s’ouvrir.
Change toujours d’allure et fuis ta propre trace. '
.Alexander donna, dans sa Collection des plus beaux problèmes d'échecs, un travail sur celui du cavalier, le meilleur selon l’expression de l’auteur.
Andersen travailla sur ce sujet. {Palamède, 1842, t. II, article Troupenas.)
Baillière de Laisement fit paraître à Rouen, chez Racine, en 1782, un ouvrage in-8 de iv-74 pages et 7 planches, intitulé Essais sur les problèmes de situations, où l’on trouve différentes solutions sur le problème du cavalier.
Beverley (Sir W.). La Schachzeitung der Berliner, février et mars 1849, et la Régence, même année, p. 169- 318, publièrent une solution sur le problème du cavalier, de cet auteur.
CiccoLiNi donna à Paris, en 1836, un ouvrage intitulé : Del cavallo degli scacchi, in-4 de 70 pages et 23 planches. « L’auteur divise l’échiquier en quatre carrés de seize cases chacun; il établit qu’il y a 1024 cas susceptibles de conduire ainsi le cavalier en 64 caracoles, à partir d’une case quelconque jusqu’à une dernière autre case, alors éloignée de la première d’un -saut assigné au cavalier. Il en indique plus de 300 for-
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mules numériques. Poirson-Prugneaux, dans son Introduction 'pratique..., p. 32.0-32S, en donne une analyse.
CoLiNF. Le Journal encyclopédique, publié à Bouillon en 1772, donna une Réponse à un problème sur le jeu des échecs, par Colini..., adressé aux amateurs de ce journal et imprimé dans le t.. VI, 3' partie, p. 433 à 462; f. VII, 1'® partie, p. 112 à 118, et 2® partie, p. 228 à 300.
L’année suivante parut à Manheim, chez Tobie Lœffter, une Solution du problème du cavalier au jeu des échecs, par M. G*** (Colini), in-8 de 2 feuillets, 60 pages et I errata. Cette combinaison est assez estimée.
L’abbé Dürand donna, dans ses Etudes théoriques et pratiques, une règle relative au trajet du cavalier aux échecs, imprimée aussi dans la Régence, 1860. Il peut, en commençant par une case donnée, finir par celle qui lui est désignée à l’avance.
EnT.ERflt paraître, en 1766, un premier essai, sous le titre : Solution d’une questi m curieuse qui ne parait soumise à aucune analyse, imprimé dans r/I<s<où’e de l’Arudémie royale des sciences de Reri in, 1766, in-4; dans le Dictionnaire des jeux mathématiques, Paris, an vu ; et dans Y Introduction pratique de Poirson-Prugneaux, p. 320.
Lequesne (E.). Lettre au directeur du journal la Régence, au sujet de l’article sur le parcours du cavalier aux échecs fait par M. Solvyns, par E. Lequesne, imprimée dans la Régence, 1860, p. 370, contenant des solutions de ce problème.
Selon cette lettre, le travail de M. Solvyns peut avoir un intérêt mathématique, mais .4 coup sûr, au point de vue des échecs, il laisse beaucoup à désirer.
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I.iBHi. Le Palamède, 1842, donne un extrait du Mémoire de M. Libri sur le problème du cavalier, lu, le 29 août, même année, à l’Académie des sciences.
Maiban a donné aussi une solution du problème du cavalier. Les premiers sauts se font en ligne droite, ainsi que les 13, 14 et 15, les 19, 20 et 21, les 20, 27 et 28, et les 38, 39 et 40.
La méthode de Mairan présente de curieuses particularités. Les angles droits sont fréquents. Poirson- Prugneaux en donne un aperçu dans son Introduction pratique, p. 318.
Malababe. Dans la solution présentée sous le pseudonyme Un Malabare, le cavalier finit sa course à la case voisine d’où il est parti. L’Introduction pratique de Poirson-Prugneaux l’a reproduite, p. 322.
La méthode de Moivre est simple et fort ingénieuse. 11 y a deux manières de jouer le 62' saut. Celle d’Ozanara serait la meilleure. Poirson-Prugneaux, dans son Introduction pratique, p. 317, l’a reproduite.
Dans la solution de Monneron, comme dans celle d’Euler, après les 64 sauts, le cavalier se trouve à un saut delà case d’où il est parti. Cette solution est reproduite dans l’ouvrage de Poirson-Prugneaux, Introduction pratique, dans l'Encyclopédie de Diderot et d’Alembert, article Échecs.
Dans la solution de Montmoht, les sauts 47, 48 et 49 sont en ligne droite. L’Introduction pratique de Poirson- Prugneau.x l’a reproduite, p. 319.
OzANAu, dans ses Récréations mathématiques et physiques, 1694, 1720, 1778 et 1790, p. 25 à 35, donne trois solutions sur le problème du cavalier.
PoLiGNAc. Dans la séance de l’Académie française
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du 29 avril 1861, le prince Camille de Polignac exposa une nouvelle solution du cavalier.
SoLVYNs. AppliccUion de l'analyse aux sauts du cavalier, par E. Slyvons (Solvyns). Bruxelles, 1856, planches.
Mémoire très-savant, où l’auteur démontre mathématiquement qu’il existe 20,160 manières différentes de résoudre le problème. .
Dans cette solution, aussi simple qu’elle est satisfaisante, de même que dans ceJle de l’abbé Durand, on voit qu’on peut résoudre le problème en se faisant désigner une case pour point de départ, et une autre de couleur différente pour point d’arrivéet
Stamma donna, dans ses Essais sur le jeu des échecs, une solution sur ce problème.
M. SüANBERG a travaillé aussi sur le Problème du Cavalier. — Cité dans la Régence, 1 830.
Solution de Troüpenas, donnée comme étant d’Euler, conformément sans doute aux Mémoires de l’illustre géomètre.
De la 64* case on peut revenir A la !'• par le saut du Cavalier.
Cette combinaison offre deux suites de sauts, l’une parcourant les 32 cases inférieures de l’échiquier; l’autre les 32 cases supérieures. La f® communique à la 2® au 32® saut; la seconde le peut en gagnant la f® case de la première suite au 64* saut — Imprimé dans VIntrod. prat. de Poirson-Prugneaux, et dans le Palaméde, 1842.
Dans la solution de Vander-Monde, faite d’après celle . de Troüpenas, le Cavalier, parvenu à la 64® case, est éloigné de la première d’un saut de Cavalier, comme dans la solution d’Euler. — Imprimée en 1771, dans les
J64 variétés.
Mémoires de l’Académie des sciences. Reproduite dans l’Introduction prat. de Poirson-Prugneaux.
Xe Journal des comptes rendus de l'Académie, 2 sept. t7îi0, donna un Mémoire de Volpicelli, renfermant deux solutions générales et analytiques sur la marche du Cavalier aux échecs, La Régence, 1850, p. 291 A 292, en donna un extrait d’après le rapport inséré dans la Gazelle de France.
Lettre adressée aux auteurs du Journal eruyclopédique sur un problème de l’échiquier, par le chevalier W., capitaine au régiment de Kinsky, datée de Prague, le 20 avril 1773. {Journal encyclopédique, 1773, vol. VI, p. 123 à 125.)
