DT > > DID > + LT

ES LES t

dont on interprète chaque terme comme le produit tensoriel de trois

vecteurs, définit un tenseur du troisième ordre €. Remplacer le

trièdre æ,, æ,, æ, par un autre, également orthonormal et direct,

revient à effectuer sur chaque ligne du déterminant en question une substitution orthogonale directe. D’après la règle de multiplication, cela équivaut à multiplier le tenseur par le module de la substitution, soit + 1 et le laisse donc invariant. Le tenseur e est ainsi indépendant du trièdre de départ : c'est un élément intrinsèque de l’espace orienté; nous l’appelons le tenseur d'orientation.

D'une manière plus explicite, les composantes des vecteurs uni-

taires æ, étant de la forme 0! (1), les composantes du tenseur e s’écrivent

ge Sr, os Eijk — df d d! ) dE où dE soit :

Ex == 0 si les trois indices 7, j, k ne sont pas tous distincts ;

(1) On sait que le symbole de Kronecker d représente l'unité si = X et zéro

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