BUT

roi et son admiration pour tes grandes entreprises qui signalent son règne; il avoue hautement que c'est à la France surtout qu'on doit la restauration de la géométrie dans le siècle où il écrit ; il révèle enfin , d'un seul trait, le caractère dominant de son propre génie, en peignant le penchant qui l'a toujours entraîné vers les recherches qui ont pour objet principal l'utilité générale, la connaissance de la nature et les avantages de la vie. Il appelle en témoignage de ce qu'il avance l'invention même dont il présente à Louis tous les développements, et se permet d'ajouter avec une juste confiance : « Je ne per- « drai pas de temps, grand roi, à vous en démon- « trer toute l'utilité, puisque mes automates (c'est * ainsi qu'il nomme ses pendules) introduits dans « vos appartements vous frappent chaque jour « par la régularité de leurs indications et les « conséquences qu'ils vous promettent pour les « progrès de l'astronomie et de la navigation. » On aimera, nous aimons à le croire, à voir dans cette phrase quel rapprochement s'établissait ainsi entre deux personnages de conditions si distantes, mais qui se touchaient, si l'on peut le dire, par la grandeur de leur esprit. Le présent offert par le savant était vraiment digne du monarque : si l'on excepte les Principe! de Neivlon , c'est la plus belle production des sciences exactes dans le 17e siècle. La description complète des horloges à pendule, et l'exposition des lois du mouvement des pendules simples et composés, tel en était le plan général, qui parait bien simple. Mais plusieurs théories importantes avaient du se créer pour son exécution : celles de la courbe tautoehrone (I], des développées et des centres d'oscillation. Tour la première fois, un principe général de dynamique, celui de la conservation des forces vives, venait y féconder le domaine de cette science encore si nouvelle; la mesure de la force accélératrice de la pesanteur s'y déduisait de la longueur du pendule à secondes et de la durée de ses vibrations, et réciproquement ; le tiers de cette même longueur, jusqu'alors mal déterminée, y était indiqué , sous le nom de pied horaire, comme le type naturel d'un système uniforme de mesures de longueur ; l'on y trouvait enfin, et comme en appendice à tant de découvertes, treize théorèmes sur la force centrifuge dans le mouvement circulaire, présentés sans démonstration. S'il eût appliqué ces théorèmes aux rotations de la terre sur son axe et de la lune autour de la terre, il aurait découvert la loi de la force qui retient cet astre dans son orbite ; s'il les eût ensuite combinés avec ses ingénieuses recherches sur les développées, il aurait pu déterminer les lois des forces centrales dans une courbe

(Il On appelle ainsi une courbe telle que, si un corps se meut le lon£ de sa concavité , «oit en montant , soit en descendant , il emploie toujours le même temps a parcourir un arç quelconque pris du point le plus bas. La cycloïde est la tautocliroite dans lo vide, et même quand le milieu ne rcsUte au mouvement qu'en raison de la vite*«c simple du mobile.