LOI DE SYMÉTRIE

plans qui font entre eux des angles égaux. Au contraire, dans un prisme rhomboïdal (pl. 2, fig. 32), les quatre arêtes latérales, bien qu’elles soient égales, sont cependant d'espèce différente , parce que deux d'entre elles se trouvent à la rencontre de plans réunis à angle aigu, tandis que les deux autres sont à la jonction de plans réunis à angle obtus.

Suivant la loi de symétrie, si tous les angles ou toutes les arêtes d'un cristal sont de même espèce, comme cela a lieu dans le cube, dans l'octaèdre régulier, dans le tétraèdre, ces parties devront rester toutes intactes, ou se modifier toutes à la fois et de la même manière, ( PL 4, fig. 5; pl. 2, fig. 1,2, 3,4, 5.) Sices parties sont d'espèces différentes, comme nous en trouvons un exemple dans le prisme droit à base carrée (pl.2, fig. 29), dans lequel les huit arêtes des bases sont d'une même espèce, tandis que les quatre arêtes latérales perpendiculaires aux bases sont ensemble d'une espèce différente des premières, il existera deux espèces de modifications qui peuvent avoir leu en même temps où indépendamment l’une de l'autre. En un mot, il y a autant d'espèces de modifications qui peuvent marcher isolément, qu'il existe d'espèces de parties.

Lorsqu'on dit que les modifications se font de la méme manière, on entend que la facette modificatrice qui remplace une arête , étant inclinée d’une certaine quantité sur l'une et l'autre des deux faces adjacentes, présente les mêmes inclinaisons pour toutes les arêtes de même espèce. Lorsqu'au contraire des facettes remplacent des arêtes qui ne sont pas de même espèce , les modifications ont lieu d’une manière différente, c'est-à-dire que les inclinaisons sur les deux faces adjacentes n'ont pas la même valeur , pour les facettes d’une espèce d'une part, et pour les facettes d’une espèce différente d'autre part.

En général, une facette qui remplace une arête placée à l'intersection de deux faces égales, est également, inclinée sur l'une et l'autre de ces deux faces ; tandis qu’elle est inégalement inclinée quand l’arête à laquelle elle se substitue est située entre deux faces inégales.

Ce que nous venons de dire pour les arêtes s'applique également aux angles solides.

S 68. Quelques cristaux, au nombre de onze (1), présentent des modifications qui paraissent échapper aux lois de symétrie ,

(1) Les onze minéraux dissymétriques sont : la Boracite (Magnésie boratée), la Pyrile de fer (Fer sulfuré), le Fer arseniaté, le Cobalt gris (sulfo-arséuiure de Cobalt), snbstances dont la forme cristalline est le cube; — le Cuivre gris (sulfure d'Antimoine , d'Arsenic, de Cuivre et de Fer), et le Zinc sulfuré, dont

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telles que nous venons de les exposer. Mais ces exceptions ne sont qu'apparentes, et ont leur origine dans un ordre de phénomènes particuliers, dont M. Delafosse a donné l'explication.

Suivant l'hypothèse ingénieuse de l'habile minéralogiste, la définition des parties de méme espèce, telle que nous l’avons donnée d'après Hoüvy, est incomplète : elle fonde l'identité uniquement sur des conditions géométriques, tandis qu’elle devrait comprendre aussi les conditions physiques, c’est-à-dire la forme et l’arrangement intérieur des molécules cristallines intégrantes. Deux exemples ; tirés de la Boracite et de la Pyrite, vont nous servir à expliquer à la fois en quoi consiste la dissymétrie, et comment l'hypothèse de M. Delafosse rend compte de ces anomalies, en même temps que le complément: qu'elle apporte à la définition des parties identiques fait rentrer ces exceptions dans la règle.

La Boracite [ magnésie boratée ) cristallise en cube; par conséquent toutes ses faces égales se rencontrent à angle droit, et ses huit angles solides présentent la condition géométrique de l'identité; ces huit angles de même espèce devraient donc être tous modifiés ensemble et de la même manière. Néanmoins les cristaux cubiques de Boracite ont fréquemment une troncature sur quatre de leurs angles , tandis que les quatre autres n’offrent aucune facette, et les angles modifiés sont opposés, sur une même diagonale, aux angles qui restent intacts; il semble donc que la loi de symétrie n'a pas été observée. Cette conséquence paraît en effet légitime si l’on n’a égard qu’à la nature géométrique des parties, et si l’on prend le cube pour la forme de la molécule intégrante : mais si l’on admet, avec M. Delafosse, que la molécule intégrante est un tétraèdre régulier, et que le cube (pl. 1, fig. 10, et pl. 2, fig. 22) résulte de l’arrangement de ces tétraèdres sur des axes parallèles entre eux, l'anomalie disparaît. On voit, en effet, en jetant les yeux sur la fig. 10 (pl. 4), que tous les tétraèdres élémentaires tournent leur pointe vers un angle du cube, et leur base vers un autre angle, et qu’en conséquence, les ‘angles a, b, c, d, qui sont de même nature, doivent offrir une troncature, tandis que les angles diagonalement opposés (b’à b; c'àc; d'à d; l'angle opposé à l'angle « n’est point visible dans la figure), qui sont de nature différente, doivent rester intacts. L'anomalie n’est donc qu'apparente ; une modification particulière de structure, une modifica-

la forme est le télraèdre; — le Cuivre pyrileux (sulfure de Fer et de Cuivre), dont la forme est le prisme à base carrée ; — le Quartz (Silice}, et la Tourmaline (Silicate alumineux double borifère), dont la forme est le rhomboèdre: = la Chaux phosphatée, dont la forme est le prisme régulier à six faces ; — enfin, le Zinc silicaté, dont la forme est le prisme droit rhomboïdal.