Calcul des chances et philosophie de la bourse

La Bourse est le temple de la société moderne : c'est là que sont destinés à venir converg-er tous les grands intérêts d'un siècle éminemment positif et industriel ; mais la Bourse est aussi le sanctuaire officiel du jeu, et c'est là que viennent s'engloutir des fortunes et des existences. Nous croyons rendre service à la société tout entière en essayant d'en analyser les cliances, démontrer les dangers du jeu, en même temps que découvrir le but que doit se proposer la Spéculation.

La morale, sous toutes ses formes, n'a pas manqué, jusqu'à présent, pour attaquer les abus de la spéculation et essayer de les corriger ; mais la morale, pour persuader, doit apporter la conviction. L'iiomme, esclave de ses passions, indifférent à tout ce qui ne le touche pas, n'est porté au bien ou au mal qu'en raison même de son intérêt ; ce n'est point par des déclamations abstraites et oiseuses, des mots vides de sens qu'on peut espérer de

réformer ses mauvais instincts ; les vérités qui forcent la conviction doivent être évidentes, irréfutables.

Ne vaut-il pas mieux démontrer au joueur comment le cours naturel des choses veut qu'il soit inévitablement ruiné à tel jour donné, que de lui faire sentir que s'il s'enrichit, ce ne peut être qu'en dépouillant son semblable?

Or, cette vérité peut lui être prouvée, parce qu'elle peut être prévue. Rien dans la nature n'est disposé arbitrairement et n'arrive qui n'ait été préparé par quelque cause antérieure, que nous la connaissions ou ne la connaissions pas. Si nous étions bien pénétrés de cette vérité si simple, nous nous laisserions moins séduire par le merveilleux, nous sacrifierions moins à l'imprévu et à ce que nous sommes convenus d'appeler le hasard. Il n'y a point de hasard, mais il y a notre ignorance qui en tient lieu ; (') c'est l'ignorance qui, en nous faisant méconnaître la liaison nécessaire de tous les effets, berce nos illusions et nos erreurs, est la cause première de tous nos débordements, de toutes nos passions, de tous nos malheurs.

Il est très- vrai que nous ne pouvons jamais arriver k la connaissance entière de toutes les causes, et que la plupart nous échappent dans l'estimation d'un fait; mais s'il n'y a que peu ou point de prévision à avoir quand il s'agit d'un fait isolé, il y a souvent une certitude à peu près complète pour ou contre, quand il s'agit d'un ensemble de faits, et les limites du doute, entre lesquelles

(') rhough ihere be no stich thing m chance in the world, our ignorance of the real cause of anp cocnt lias the same influence on the understan ding . (Ho me) .

peut varier notre appréciation ou la quantité d'erreur qui peut l'affecter, tend à diminuer dans des rapports assignables avec l'augmentation des faits, parce que les causes particulières qui ag-issent sur chaque fait isolément s'annulent dans un grand nombre pour ne laisser ressortir que les lois générales; c'est ainsi qu'on ne peut nullement prédire avec quelque certitude, même en connaissant sa constitution, 1 âge auquel une personne doit mourir, tandis que sur un grand nombre de personnes, on peut dire, à très-peu près, combien atteindront ou n'atteindront pas à un âge donné.

Bien fin celui qui, à la Bourse, en voyant s'engager une opération, pourrait prédire si elle rapportera du bénéfice ou de la perte ; mais il n'est pas besoin d'être devin pour prédire ce qui doit arriver dans une suite continuelle d'opérations.

Les événements particuliers peuvent tromper nos prévisions, mais il faut savoir s'élever au-dessus de la considération de ces événements pour ne voir que l'ensemble des résultats derniers, qui ne peuvent jamais tromper. C'est à J. Bernoulli que l'on doit la démonstration de ce beau théorème qu'il considérait avec raison plus important et plus utile que la découverte de la quadrature du cercle.

« En multipliant indéfiniment les observations et les expériences, le rapport des événements de diverses natures qui doivent arriver, approche de celui de leurs possibilités respectives dans des limites dont l'intervalle se resserre de plus en plus et devient moindre qu'aucune quantité assignable. »

C'est là un pliénomène bien remarquable de voir les événements qui semblent le plus dépendre de causes inconnues, inappréciables, présenter, en se multipliant et se combinant à l'infini sous nos yeux, une tendance à se rapprocher de rapports fixes, déterminables, dételle sorte que si l'on conçoit de part et d'autre de chacun de ces rapports un intervalle aussi petit que l'on veut, la probabilité que le résultat moyen des observations tombe dans cet intervalle, finit par ne différer de la certitude que d'une quantité au-dessous de toute grandeur voulue.

Tous les nombres présentés par la tliéorie des probabilités ne présentent jamais qu'un état final, oscillent dans une suite de vibrations continuelles autour de l'état naturel, eu diminuantprogTessivementcesvibrations à mesure qu'ils s'étendent autour d'un plus grand nombre de faits, et deviennent rigoureusement exacts dès qu'on en suppose le nombre infiniment g-rand. Nous saurions donc l'avenir, si nous avions l'expérience de l'Infini.

C'est cette idée de l'Infini, finalement évoquée, qui fait que toute théorie mathématique est nécessairement morale et philosophique, et que, pour en comprendre la véritable portée, il faut se dégager des influences spéciales, des considérations mesquines ou passagères.

Toute la science des hasards se réduit en dernier lieu à déterminer d'une manière générale tous les événements du même genre, à les grouper et réduire en un certain nombre limité de faits, d'événements distincts parfaitements définis, tous également possibles. Etchaquegroupe d'événements du même genre étant nettement circonscrit, il reste à déterminer soit par la nature de leur production,

soit par l'appréciation attentive des faits accomplis antérieurement dans chaque ordre d'événements, le nombre des chances favorables ou contraires à la venue de chacun.

Une fois que tous ces rapports sont bien établis, que par une analyse exacte on a déterminé le nomlre des chances de chacun des événements possibles, le dernier mot de la science humaine est prononcé, et il n'y a rien de plus à apprendre. La nature se charge d'ag-ir et de démontrer irrémissiblement par ses effets l'exactitude de ces rapports.

Beaucoup d'esprits d'ailleurs très-éclairés, s'indignent qu'on ose faire entrer le calcul dans des questions qu'on peut considérer de l'ordre moral ; mais le monde moral ne se gouverne pas par d'autres lois que le monde physique : toutes nos volontés, toutes nos déterminations, toutes nos entreprises, ne se dirigent pas au hasard, mais ne sont basées que sur une énumération des chances favorables ou défavorables, car tous nous aspirons au bonheur et à la réussite, etpour cela nous ne pouvons jamais nous décider que sur des probabilités, mais comme nous ne sommes pas tous ég-alement instruits, nous suivons chacun des routes différentes, et le vice est la route de l'erreur, malheureusement trop fréquentée. Le calcul ne peut rien indiquer que l'homme raisonnable ne sache déjà, mais c'est parce que le bon sens et la réflexion ne suffisent pas toujours à énumérer exactement toutes les chances possibles, que le calcul est quelquefois nécessaire. N'est-il pas vrai que si on disait : « Voici une urne qui contient une boule blanche et cent boules noires, vous allez en retirer une, si elle est blanche, vous doublerez

votre fortune, mais si elle est noire, vous serez ruiné ; n'est-il pas vrai qu'il n'y aurait pas au monde un seul homme, à moins de le supposer complètement fou, qui voulût d'une telle convention? Eh bien ! nous démontrons d'une manière irréfutable , que dans la plupart des conditions du jeu à la Bourse, l'urne du sort, pour une boule blanche, renferme plus de cent milliards de boules noires.

Quelques mots sur la division de l'ouvrage. Nous l'avons divisé en deux parties et subdivisé en paragraphes. Dans la première partie, nous ne nous occupons que du Jeu. Nous cherchons quels sont les motifs qui, en faisant croire à l'arrivée d'un événement plutôt que d'un autre, donne au joueur une conviction pour la hausse ou pour la baisse, et nous cherchons si cette conviction est fondée.

Nous démontrons ensuite que le droit de courtage étant, sinon la seule , du moins la principale et la seule cause appréciable de l'inégalité des chances, peut aug-menter indéfiniment le désavantage du joueur et la certitude de sa ruine, et que d'après la connaissance de certains éléments, il est possible de mesurer à tout instant l'augmentation ou la diminution des chances défavorables au joueur.

Dans la seconde partie , nous commençons par établir une distinction entre les deux spéculations, la fausse représentée par le Jeu, la véritable représentée par le Capital, qui n'est autre chose qu'une accumulation des fruits du Travail ; nous indiquons les tendances de chacune , et après avoir établi que, s'il n'y a pas de prix absolu, le prix relatif des valeurs peut cependant être resserré dans

des limites do plus en plus étroites, nous donnons les règles de la véritable spéculation.

Par la Théorie des Ecarts, les lois nouvelles des variations de la Bourse sont enlîn fixées, et il devient évident que les lois du monde social ne sont ni plus difficiles, ni plus compliquées que celle du monde céleste. Tout dans la nature est soumis à des lois communes, générales et immuables, en dehors desquelles aucune chose, aucun phénomène ne pourrait se produire ou se maintenir, et les lois les plus générales sont aussi les plus simples.

« Tous les événements, dit Laplace au début de son Essai pJbilosopJdq^ue, ceux mêmes qui, parleur petitesse, semblent ne pas tenir aux grandes lois de la nature en sont une suite aussi nécessaire que les révolutions du Soleil. Dans l'ignorance des liens qui les unissent au système entier de l'univers, on les a fait dépendre des causes finales ou du hasard, suivant qu'ils arrivaient et se succédaient avec régularité ou sans ordre apparent ; mais ces causes imaginaires ont été successivement reculées avec les bornes de nos connaissances et disparaissent entièrement devant la saine philosophie, qui ne voit en elle que l'expression de l'ignorance où nous sommes des véritables causes. »

Les variations de la Bourse, tout aussi bien que la Terre dans la courbe qu'elle décrit autour du Soleil, sont soumises aux lois de l'attraction universelle; dans certaines conditions, le capitaliste peut être assuré de réaliser des bénéfices proportionnels avec autant de certitude qu'il attend le retour régulier des saisons.

Toutes ces idées, qui un jour paraîtront si simples, peu-

vent passer pour de Ici hardiesse aujourd'hui ; espérons cependant que nous aurons convaincu le lecteur attentif. Puisse ce livre, malgré ses imperfections, répondre à l'idée qui l'a conçu et servir utilement le ]iarti de la vérité.