PREMIÈRE PARTIE

l'UEMlÈUE PARTIE

1 . — Toutes les causes qui concoureut h la formation d'un événement quelconque, se partagent en deux grandes catégories : constantes et accidentelles.

Les causes constantes sont celles dont l'action est continue et régulière, dirigée dans un même sens et avec une intensité toujours égale.

On comprend, sous le nom de causes accidentelles, toutes celles dont l'action n'est ni continue ni régulière, qui se produisent sans aucune loi apparente, et fortuitement, dans un sens ou dans l'autre.

Par rapport à l'éloignement qui sépare la cause de l'effet et qui lui donne plus ou moins de force pour agir, on peut encore diviser chacune de ces deux catégories en deux nouvelles : causes générales et spéciales.

Les causes générales, comme étant les plus nombreuses et les plus variées, seront aussi les moins importantes,

tandis (jue les causes spéciales auront une influence plus directe et plus immédiate.

En exprimant par les chiffres 1 et 2 le degré de puissance de chacune de ces espèces de causes pour concourir à un moment donné à la production d'un effet ou d'un événement quelconque, de manière à avoir :

Pour les causes constantes 1

id. accidentelles .... 2

id. générales 1

id. spéciales 2

on pourra former, par la combinaison des diverses causes possibles, les quatre produits suivants :

Causes constantes et générales. ... 1 id. spéciales. ... 2

accidentelles et générales, ... 2 id. spéciales. ... 4

On arriverait à un plus grand degré de précision sur la relation que les diverses causes ont entre elles, si on formait de nouvelles catégories intermédiaires, telles que causes variables, dont l'arrivée est au moins irrégulière, mais dont la durée possède une certaine constcxnce ; causes 'particulières prises dans un ordre de faits secondaire, et n'ayant qu'un demi-caractère de généralité; mais la classification précédente nous donne cependant dès à 2)résent une idée suffisante de la force des causes et du rapport qu'elles ont entre elles.

2. — Si je jette un sou en l'air, je sais que la cause qui le fera retomber de préférence sur l'une des deux faces est,

— iô —

avant V événement^ exprimée par -; si je jette un dé sur une table, je sais que la cause qui doit amener l'as, aune valeur de -; cette probabilité est certaine, évidente, et personne n'essaiera de la contester ; mais les chances d'un événement ne sont pas toujours en nombre déterminé et assignables a po^ioTi; et, dans tous les cas, où cette connaissance fait défaut par la nature même des choses, on est forcé de s'en rapporter à V observation des èténemcnts passés.

Il existe certaines règles qui déterminent exactement le deg'ré de confiance que l'on doit ajouter aux observations, lorsque celles-ci ont un même poids ou sont également bien faites ; bornons-nous à énoncer les suivantes ;

1" Lorsqu'on a observé un événement qui s'est régulièrement produit un certain nombre de fois, la probabilité qu'il se reproduira une nouvelle fois peut être exprimée par une fraction dont le numérateur est le nombre des observations, augmenté d'une unité, et le dénominateur, ce même nombre, aug-menté de deux unités.

Si, par exemple, j'avais retiré successivement dix boules blanches d'une urne remplie d'un grand nombre de boules dont j'ignorerais la couleur, je pourrais parier J|, ou 11 contre 1, que je retirerai encore une boule blanche la prochaine fois.

Si les événements observés sont contradictoires, il faut, pour obtenir la possibilité du retour de chacun de ces événements, prendre le nombre de fois que chacun d'eux a été observé, ajouter une unité et diviser par le nombre des observations totales, augmenté d'autant d'unités qu'il V a d'événements différents.

Si, par exemple, j'avais retiré de l'anic dix boules blanches et trois noires, l'arrivée d'une boule bl;tnclie au prochain tirage aurait une probabilité de -^ et celle d'une boule noire, -.

2° Za probaHIilé d'un événement futur est la somme des produits de la prolaWité de cliaque cause, tirée de révénement observé, par la probabilité que cette cause existant^ V événement futur aura lieu.

Exemple : On nous apprend que l'urne qui jusqu'à présent renfermait un nombre de boules indéterminé et supposé très-g-rand, n'en renferme que trois ; nous tirons successivement, et en les remettant chaque fois, trois boules qui se sont trouvées blanches, que devons-nous penser d'un nouveau tirage ?

Il y a trois causes h l'événement observé :

1» Toutes les boules sont blanches.

2^ Il y en a deux blanches et une noire.

S^ Il j en a une blanche et deux noires.

La probabilité de chaque cause, tirée de l'événement observé, est ég'ale à

I ou la certitude pour la première.

'- ou |j pour la seconde.

q-. ou ^ pour la troisième.

C'est-à-dire qu'elles sont dans le rapport des nombres 27, 8 et 1, et que l'ensemble de ces trois causes étant égal à la certitude, la probabilité de la première est -, de la seconde -, de la troisième i.

II s'agit de multiplier chacune de ces dernières valeurs par la probabilité que la cause existant, l'événement futur aura lieu.

Or, si la première cause existe, l'événement est certain. ?-^ X 1 - - ou ^.

Si la seconde existe, l'événement a la probabilité

Si la troisième cause existe, l'événement a la probabilité. 1 X ' = -.

Faisant la somme de ces trois produits, — -, nous

obtenons — ou -.

Il y aurait donc 49 à parier contre 5 qu'on retirera encore une boule blanche au prochain tirag-e.

3. — A la Bourse, tous les événements possibles ne peuvent déterminer que deux effets contradictoires qui sont la /musse et la baisse.

La meilleure manière de calculer les chances de la hausse ou de la baisse qui doit résulter d'une situation donnée, serait de dégager convenablement les causes indépendantes les unes des autres, de les classer suivant leur degré présumé d'influence, et d'après une méthode d'observations antérieures bien précises, d'assig'uer à chacune le degré de probabilité de son arrivée, ainsi que celui de son effet présumé : en faisant le produit de ces deux probabilités, on obtiendrait la valeur de la hausse ou de la baisse probable.

Prenons un exemple que nous ferons le plus simple et le plus dégagé possible :

Je vois dans la situation présente les deux causes suivantes, de nature à influer sur le cours des actions d'une compagnie industrielle quelconque :

— Ifi —

P La Banque réduit son escompte.

2" Il est question d'une concession à obtenir par la susdite compag-nie.

Je n'hésite pas à envisager ces deux causes comme favorables, parce que dans toutes les circonstances où il m'a été permis d'observer par moi-même ou par le témoignage d'autrui, des causes de cette nature ont toujours produit un effet favorable.

Comme on le voit, je commence par tout rapporter à V observation, le raisonnement ne pouvant jamais indiquer en dernier ressort que des effets qui sont toujours présentés par une observation quelconque, si simples que soient ces effets ; quelquefois un événement se produit si rarement, qu'il n'a été donné de l'observer qu'une ou deux fois peut-être, mais si ses effets ont été considérables, ils ont laissé des souvenirs beaucoup plus vivaces, et son arrivée une nouvelle fois, ne laisse pas plus de doute à l'esprit que d'autres événements beaucoup plus souvent répétés.

J'ai eu de plus, relativement à la première cause, l'occasion d'observer que chaque fois que la Banque réduisait son escompte, l'effet produit était en moyenne une hausse de 10 fr, sur la valeur.

Or, cette cause, réduction de l'escompte par la Banque, est, de sa nature, une de celles que nous devons classer dans la catégorie des causes accidentelles et générales ; la seconde peut être regardée aussi comme accidentelle, mais spéciale; je pourrais donc, rien que par le rapport qui les unit, même sans savoir au juste l'effet qu'elle a produit, conclure que la seconde doit amener un effet supé-

rieur, du double, ainsi que nous l'avons établi en commençant, et produire une hausse probable de 20 fr.

Mais pour la première cause, la probabilité d'arrivée est remplacée par la certitude; pour la seconde, la demande de concession est, je suppose, soumissionnée concurremment par une compagnie rivale, et il est douteux qui obtiendra l'adjudication, des deux compagnies pétitionnaires; ici, la probabilité d'arrivée est-.

Si cbacun de ces deux faits, réduction de l'escompte, augmentation de concession, a été observé par exemple, dans trois occasions à peu près identiques, la probabilité

d'effet est de - pour chacune.

J'aurai donc :

10 X - ^ 8 pour la hausse probable résultant de la première cause;

20 X - X - =" 8 pour la hausse probable résultant de la seconde cause,

et je serai fondé à attendre une hausse de 16 fr. comme résultat des deux causes précitées.

Qu'il y ait maintenant dans la situation une cause défavorable quelconque, je lui attribuerai son degré d'importance, ses probabilités d'arrivée et d'effet, j'obtiendrai son produit probable et je le ferai venir en déduction du produit précédent.

4. — Mais pour arriver à une détermination si nette et si précise, il aura fallu :

1° Etudier attentivement toutes les causes qui peuvent avoir quelque influence, les classer méthodiquement pour

ne pas donner à l'une yur l'autre une importance qu'elle n'aurait pas, et pour cela, nous avons di\ les considérer séparément, une à une, par rapport à leur durée et la manière dont elle se manifestent, et par rapport à l'action qu'elles peuvent produire pour amener l'effet attendu.

2" Examiner la probabilité de l'arrivée de chacune des causes, en remontant à des causes premières ou antérieures, recueillant l'ensemble des faits qui doivent les amener et en nous décidant sur le plus ou moins de chances qu'elles ont de se présenter.

3" Examiner la probabilité de l'effet qu'elles produiront, en recueillant dans nos souvenirs et nos observations les effets produits par les mêmes causes, et calculer d'après cela le degré de probabilité d'un nouvel effet.

Tous nos calculs ne peuvent avoir d'autre base que V observation personnelle.

Mais nous pouvons avoir donné une importance exag'érée à une cause dont la valeur est presque nulle, avoir négligé une autre cause dont la valeur est considérable, avoir faussé le rapport des causes ou mal jugé des eft'ets, prenant un effet favorable pour défavorable, et tice Ter sa; les avoir observées précédemment un trop petit nombre de fois pour être bien édifié sur les effets qu'elles ont produits, avoir négligé de décomposer ou de faire entrer dans les éléments de l'effet que nous leur avons supposé toute autre cause qui y aurait également concouru ou l'aurait modifié ; enfin, nous pouvons n'être que très-imparfaitement renseignés sur la nature des événements et des causes primitives, et par suite sur le degré de prob.-ibililé de l'arrivée même de la cause.

On peut jug'tii' de la diftieulté dont sont entourées des estimations aussi multiples, aussi délicates, qui ne reposent absolument que sur une certaine similitude des événements, qui en réalité ne se représentent jamais deux fois de suite dans les mêmes conditions, et dont l'observation est toujours plus ou moins bornée; il nous faut assimiler complètement des causes, du moment qu'elles sont à peu près pareilles, et présag*er des effets semblables, lorsque les différences ne sont pas très-choquantes, bien qu'une différence imperceptible et insensible doive amener par sa répétition une erreur notable sur le résultat du calcul.

A moins d'être doués d'un jugement supérieur que ne comporte pas la nature humaine, il est impossible que par sentiment ou par préjugé, nous n'ayons point exagéré les probabilités des chances favorables ou celles des chances contraires.

5. — Le joueur qui se lance dans une opération quelconque, à la hausse ou à la baisse, n'a pas pris la peine d'analyser préalablement et aussi minutieusement les diverses probabilités ^o?^r et contre ; au lieu de commencer par observer, comparer et calculer mathématiquement pour décider alors en toute connaissance de cause dans quel sens il doit tourner et diriger son opération, il obéit et se laisse guider purement par son instinct; s'il apprécie les faits, il les commente plutôt et les explique dans le sens qu'il a d'abord adopté; si cependant, changeant de méthode, il remontait des effets supposés aux causes, comme

son appréciation serait entièrement relative et se modifierait selon ses vues, en se moulant en quelque sorte sur elles, il arriverait très-certainement à des estimations de probabilités qui ne changeraient nullement sa manière d'agir, et ne feraient que l'affirmer avec une nouvelle force : arrivant tous les deux au même résultat, il n'y aurait cette différence entre le matliématicien et le joueur, que le premier aurait soumis ses opérations au calcul, et le second, ses calculs à ses opérations.

Laquelle de ces deux méthodes est la plus exacte? Nous ne le savons pas, car enfin, si l'un s'est servi de l'analyse, en allant du connu à l'inconnu, et l'autre de la synthèse, en suivant une marche directement opposée, la voie des sensations et des impressions, qui est la même pour tous deux, et peut seule, en définitive, fournir des éléments d'appréciation, amène leur rencontre au même point; mais, et ceci est la conséquence, si le joueur n'explique pas par des chiffres le- degré de probabilité qu'il attribue aux événements, ces probabilités n'en existent pas moins d'une manière très-réelle pour lui, et il peut discuter avec une égale raison des causes et des effets, et des chances plus ou moins probables de leur arrivée.

Non-seulement il n'est pas un seul spéculateur qui, sans toujours s'en rendre un cxDmpte exact, n'ait une opinion plus ou moins nette au sujet des probabilités qu'il accorde à tel ou tel événement, mais il n'en est peut-être pas deux sur mille qui aient une même opinion sur l'ensemble des causes et de leurs effets.

0. — Si les hommes sont si éloignés de s'entendre sur les sujets mêmes qu'il leur importerait le plus de bien connaître, c'est parce que chacun donne aux mots dont il se sert dans le discours une signification particulière qui comprend un certain nombre d'idées simples ou premières, qui diffèrent d'autant plus que ces idées sont plus abstraites ou plus composées : le mot maison peut avoir une sig-nifîcation à peu près identique pour tous les habitants d'une même 7ille ; il n'en est pas de même des mots droit ^ vertu, etc.

Dans l'estimation des causes et de leurs effets, chaque homme puisant les motifs de son jug-ement dans un ensemble d'observations personnelles, qui n'ont pas été les mêmes pour tous, trouve dans le résultat de ses recherches plus ou moins d'exemples et de raisons de croire ou ne pas croire à un même effet, d'après la quantité plus ou moins g-rande de faits analogues qu'il aura pu observer. Si deux personnes, qui se font une idée différente d'une même probabilité, avaient vécu dans un même milieu, dans des circonstances exactement pareilles, et avaient observé le même nombre de causes suivies des mêmes effets, il n'y aurait nécessairement aucune dissidence entre elles sur l'opinion qu'elles se font de l'arrivée ou futurition d'un événement, et la fraction qui exprime sa probabilité serait la même pour tous deux ; tandis que si, au contraire, dans une supposition plus conforme à la réalité, elles n'ont jamais vécu ensemble, sont d'âges, de pays, de classes différentes, elle auront observé des faits différents, en inégales quantités, suivis d'effets plus ou moins dissemblables; leur opinion variera dès lors sur la

nature des causes et la probabilité des effets d'une manière d'autant plus sensible que tontes ces circonstances antérieures seront elles-mêmes plus variables.

Les événements de nature à produire des variations de hausse ou de baisse à la Bourse sont tellement nombreux, dans des ordres si divers, et dépendent de causes si compliquées, qu'il n'est pas étonnant que les opinions les plus extrêmes puissent se produire au sujet de leurs effets probables.

C'est justement la diversité d'appréciation des mêmes causes, par chacun en particulier, qui rend les affaires possibles (au moins pour celles de jeu), en faisant que celui-ci opère dans un sens et celui-là dans le sens opposé ; car si tout le monde avait les mêmes idées et appréciait ég'alement les mêmes causes, il n'y aurait plus de contreparties possibles, l'aclieteur ne trouverait plus de vendeur, ni le vendeur d'acheteur, et les variations seraient nulles par conséquent.

7, — Pour voir comment agit cette diversité d'opinions, supposons qu'on annonce à l'instant un événement dont l'importance est décisive et favorable à la fois aux yeux de tout le monde, tel qu'une paix soudaine qui termine tout à coup une longue guerre ; personne ne songera à interpréter cet événement comme un signe de baisse, mais encore que de divergences d'opinions à ce sujet sur ses conséquences probables et sur l'étendue du mouvement de hausse qui doit se produire ! L'annonce de cette nouvelle élèvera les cours brusquement et sans transition

à un niveau plus ou moins élevé, et après cetaines oscillations, conséquences nécessaires de la surprise et de l'indécision, une fois que l'opinion se sera formée, que l'événement sera bien jugé, les cours s'arrêteront à] une certaine limite et y prendront leur assiette ; cependant le cours ne représentera pas une valeur universellement adoptée. Tous ceux qui verront des résultats favorables moindres seront naturellement les vendeurs, tous ceux qui croiront à des résultats favorables supérieurs seront les acheteurs. Les quantités étant nécessairement égales, puisque toute vente suppose un achat et réciproquement, le cours sera l'expression moyenne de toutes les appréciations, si différentes qu'elles soient. Bien entendu que nous faisons abstraction des personnes et ne faisons entrer en ligne de compte que les opérations mêmes ; toute demande ou toute offre n'agit qu'en raison proportionnelle à sa quantité, et quand elle ne s'exprime pas, elle est nulle sur la détermination du prix.

Le cours n'est pas toujours uniquement déterminé par les circonstances présentes ; il comprend encore toutes les espérances légitimes qui peuvent être renfermées dans cette situation. Ainsi, le lendemain d'une guerre terminée par une paix soudaine, la richesse du pays n'est pas sensiblement différente de ce qu'elle était la veille , mais la hausse qui se déclare sur-le-champ représente toutes les améliorations futures qui ne sont encore qu'en germe dans la situation. Les travaux repris, les impôts diminués, la dette amortie, la confiance rétablie, toutes ces conséquences que l'on n'aperçoit encore qu'en perspective, agissent comme si elles étaient présentes et sont sur-le-

champ escomptées^ selon le terme en usage à la Bourse.

Toutes les données dont chacun dispose sont ici les mêmes, il n'y a de différence que dans la manière de les interpréter. Que l'on fasse un pari avec une personne mal renseignée au sujet d'un fait sur lequel on n'a aucun doute, le bénéfice est certain. Mais en est-il de même à la Bourse ?

Voici cinq à six mille spéculateurs : chacun d'eux n'a d'autre passion que de gagner de l'argeoit, parce qu'à ses yeux, l'argent est le moyen le plus sûr de satisfaire toutes ses autres passions; toutes ses facultés sont absorbées vers ce but. Y a-t-il au monde un stimulant plus énergique pour arriver à la découverte de la vérité ?

Si les observations individuelles les plus étendues et les mieux étudiées sont nécessairement bornées, quelle prodigieuse quantité d'observations qui se contrôlent et se complètent les unes par les autres dans un ensemble aussi imposant que celui d'une société tout entière qui surveille et dirige ces intérêts ?

On dit souvent : La Bourse est le thermomètre de l'opinion publique. Il y a là quelque chose de trop général, car il n'y a personne qui n'ait une idée et une opinion quelconque au sujet des événements qui intéressent la société tout entière, et que de gens dont l'opinion est trèsrespectable n'ont jamais d'occasion de l'exprimer à la Bourse? N a-t-on pas vu souvent la Bourse aller au rebours de l'opinion publique ? Mais qu'il s'agisse d'apprécier les conséquences plus ou moins favorables qu'un événement aura pour les intérêts matériels, alors quelle sagacité pour les deviner et les interpréter : si les cour

ont monté à l'annonce de la défaite de Waterloo, on ne croira jamais, en France, que la Bourse fût alors l'interprète de l'opinion publique; mais elle a toujours été et sera toujours en raison de l'importance de chacun des joueurs et spéculateurs, un thermomètre des plus sûrs de l'opinion du public qui la fréquente.

8. — On peut se faire une idée juste de ce qui se passe dans le cas où un événement quelconque est annoncé, en observant ce qui arriverait si un grand nombre de personnes, placées à une certaine distance d'un édifice élevé dont elles ne pourraient approcher, étaient chargées de mesurer approximativement de l'œil la hauteur de la base au sommet. Entre autres propriétés remarquables fournies par l'ensemble des observations, il est démontré :

P Qu'en additionnant toutes les évaluations obtenues, et en divisant par le nombre des observateurs, on aura une liauleur moyenne^ ne différant de la véritable hauteur que d'un écart moyen, qui sera d'autant moindre que le nombre des observations augmentera, et diminuera en raison de la racine carrée de cette augmentation.

2'' Les nombres donnés par chacun des observateurs ne se présenteront pas au hasard et sans ordre, mais se grouperont, en vertu d'une certaine loi, de la manière la plus symétrique des deux côtés de la valeur moyenne ; si on divisait en parties ég'ales la distance qui s'étend de cette valeur aux termes extrêmes, la valeur numérique de chaque groupe irait sans cesse en diminuant progressivement à mesure qu'on s'éloignerait de la valeur moyenne.

Ces résultats sont bien faits pour étonner les personnes absolument étrangères à ces sortes de questions. Comment croire qu'un ordre quelconque puisse rég-ner parmi des éléments tous pris au liasard. Comme cette donnée a de l'importance, nous essayerons en quelques mots de faire -comprendre comment cet ordre peut exister.

Si une personne entreprend une série d'observations, une série de mesures, s'il s'agit de distances, qu'elle n'obéit à aucune idée systématique qui pourrait fausser tous les résultats dans un même sens, qu'il n'y a pas enfin de cause constante d'erreur dans sa manière d'opérer, et que toutes les observations ou les expériences sont également bien faites, chaque mesure, chaque appréciation, isolément, est susceptible d'une certaine erreur g^i phùS ou en moins. Or, dans un grand nombre de mesures, toutes les combinaisons de ces erreurs positives ou nég-atives se présentent en quantités bien inégales, eu égard au nombre de chacune. Pour prendre le cas le plus simple, s'il y a deux mesures, soit «, l'erreur positive, et 5, l'erreur négative, on aura les combinaisons suivantes également possibles : aa, ab^ la, II, et l'on voit qu'il y en a deux où les erreurs se font compensation ; s'il y a trois mesures, on aura : (naa, aab, aba, laa, hla^ lai, all^ lll, et, sauf les deux combinaisons extrêmes, toutes les autres donnent une compensation entre deux erreurs du sens opposé; on trouverait ainsi, en continuant, que les combinaisons les plus nombreuses sont toujours celles oi^i les erreurs positives et négatives se font équilibre ; de sorte que sur un grand nombre de chances croissant d'une manière géométrique avec le nombre des mesures, il n'y en aura

jamais qu'une pour que tous les résultats soient faussés dans le sens de l'une ou de l'autre erreur exclusivement ; ce sont les coefficients dans le développement du binôme (<ï+^)'", où « et ^ représentent les deux sortes d'erreurs, m le nombre des observations, qui indiquent le nombre des cliances de chaque combinaison.

Ce que l'on conçoit d'une personne mesurant cent fois, mille fois, la même distance, peut se comprendre de cent ou mille personnes qui mesureraient chacune ime fois avec les mêmes moyens, une distance, une hauteur, un édifice.

9. — Muni des données précédentes, et n'ayant nul autre moyen de connaître au juste la hauteur de l'édifice ainsi mesuré, il serait complètement oiseux de se perdre à ce sujet en calculs ou en supputations arbitraires : nous ressemblerions à un homme qui, parce que le thermomètre ne donne pas une évaluation absolument vraie de la température, aimerait mieux s'en rapporter aux impressions présentes et passagères qu'il ressent du chaud et du froid, mille fois plus inconstantes et incertaines.

Si cependant, après que chacun a fait une estimation différente de la hauteur de l'édifice, ces divers observateurs étaient assez ignorants ou assez fous pour trouver là matière à spéculation, n'est-il pas clair que, selon que chacun pariera pour ou contre une certaine hauteur, il s'établiera bientôt deux camps opposés, également nombreux, que la hauteur moyenne qui formera la limite de l'appréciation de ces deux partis deviendra le sujet com-

inun du pari, pour ou contre, que chacun de ceux qui auront fait une estimation mc-dessous^ aura pour tenant un de ceux qui ont fait une estimation aii-dessus, et qu'on aura deux factions qui se distingueront par des noms différents, tels que ceux de Caissiers et haussiers ?

Au milieu de tout cela, que fera l'iiomme sensé? Lui qui se sait sujet à l'erreur, se trouvera heureux d'avoir à sa disposition un moyen d'approcher de la vérité autant que possible, et reconnaîtra sans difficulté que l'appréciation sur laquelle roule tout le débat, est par la force et la nature même des choses, la plus approchante et la plus exacte qu'il puisse se procurer.

Au lieu d'une mesure phj^sique ou extérieure, on a dans l'estimation de tout événement, une mesure morale prise du sens intime : nous n'avons pas l'intention de développer ici cette idée que les rapports du physique et du moral sont plus intimes qu'on ne croit (') : qu'il nous suffise d'indiquer que tous les événements de l'ordre moral, ceux même où la libre volonté de l'homme joue le principal rôle, sont tout aussi bien prévus, déterminés d'avance dans de certaines limites par la statistique, que les événements amenés par le destin le plus aveugle : dans la question présente, tous les phénomènes de l'ordre physique se représentent, quoique plus difficiles à constater : qu'un événement futur et incertain d'où doit dépendre un fort mouvement dans les cours soit le produit de cent causes différentes, et que chaque observateur, au sujet de

(') Le moral n'est que le physique considéré sous certains points, de vue plus particîdicrs. (Cabanis).

cliacune de ces causes sur l'événement puisse avoir à volonté une opinion exacte ou fausse, bonne ou mauvaise, on peut être certain que la compensation se fera de la même manière que s'il s'ag-issait pour chacun de répéter cent fois une même opération mécanique ; si l'un amoindrit les conséquences des faits, l'autre se plaît à les exagérer ; mais tandis que les appréciations les plus extrêmes sont aussi les plus rares, la masse jug-e avec plus de calme et de netteté ; quand nous accusons l'opinion publique, nous nous accusons nous-mêmes, car en définitive, surtout quand il s'agit d'intérêts matériels, le public est son meilleur juge.

Pourquoi donc consent-on volontiers à reconnaître son erreur dans certains cas, où il s'agit d'une mesure physique, est-il au contraire si difficile de la reconnaître dans d'autres où l'évaluation est toute mortile? C'est que chacun veut bien laisser mettre en question la justesse de son coup-d'œil, et que personne n'entend discuter sur la justesse de son esprit.

10. — En achetant ou vendant dans l'espoir que les cours iront en s'élevantous'abaissant, le joueur entend par là que les cours sont au-dessous ou au-dessus de leur véritable mleur : car il faut pour le déterminer qu'il aperçoive dans la situation présente une cause de hausse ou de baisse dont il n'est pas tenu compte en ce moment. En vain prétendrait-il que ce n'est que dans des conséquences futures et lointaines qu'il voit ces motifs de hausse ou de baisse ; nous savons que ces conséquences, si elles existent, sont

contenues dans le cours actuel ; or, si on réfléchit à ce que veut dire le mot taleur, on verra que la valeur est et ne peut être déterminée que par le cours même, qu'il ne peut donc y avoir deux sortes de valeurs, une véritable, et une qui ne le serait pas, que par conséquent cette opinion si souvent exprimée, que les cours sont au-dessus ou au-dessous de leur valeur n'a, le plus souvent, aucune signification, et revient à cette autre proposition^ évidemment absurde, que ce qui est n'est pas.

Il faut cesser de ramener des faits qui ne nous trompent pas, à de pures hypothèses en dehors de la réalité, qui ne reposent que sur des impressions plus ou moins fugitives et décevantes.

Cependant, n'est-il pas possible que tout le monde se trompe en même temps? Mais alors où prendre la mesure infaillible, le critérium qui décidera de l'erreur? Ne voitun pas que si dans toute estimation physique, les causes d'erreur si nombreuses font qu'à vrai dire il n'existe aucune mesure ahsolue, il en est encore bien moins dans une appréciation morale qui dépend d'une si grande quantité de causes physiques ?

Nous pouvons cependant admettre cette supposition comme possible. Dans l'exemple qui précède, nous avons pris un certain nombre d'observateurs au hasard, chez lesquels par conséquent il n'existe aucune prédisposition à l'erreur, tenant d'une cause constante et commune : cependant l'expérience nous prouve que les mêmes objets peuvent nous paraître plus ou moins grands selon le point de vue où nous nous plaçons ; ainsi un précipice profond ne nous donnera jamais une idée de distance égale à celle

d'un édifice élevé, bien que l;i profondeur de l'un et la hauteurdel'autre comprennentle même nombre de mètres; une population de montagnards, habituée à jug-er des distances par les profondeurs, donnerait donc une estimation erronée de la hauteur de l'édifice, et de beaucoup supérieure à la véritable ; et un habitant des plaines donnerait une estimation qui, bien qu'éloignée de la moyenne^ serait cependant beaucoup plus probable.

De même qu'il y a des préjugés de l'esprit qui obscurcissent les principes les plus abstraits de la morale, il ptut se rencontrer dans la conformation des sens ou dans l'emploi habituel qu'on en fait, certains défauts qui dénaturent les faits les plus matériels et les plus vulgaires.

11. — Certes, nous ne croyons pas que les opinions de la foule soient si respectables qu'il faille s'y soumettre aveuglément et sans conteste ; mais si ceux-là qui ont le courage de heurter de front les préjug'és du vulgaire et devancent l'humanité dans la voie du prog-rès, sont quelquefois honorés longtemps après leur mort, , ils font de leur vivant, l'histoire le prouve abondamment, de très-mauvaises affaires au point de vue de la spéculation. C'est que les préjugés sont lents à déraciner. Quelle récompense pourrait donc attendre le joueur qui ne travaille pas, que noue sachions, pour la postérité, quand même il lui serait prouvé que son jugement est supérieur à celui de tout le monde ?

La question, pour lui, se réduit à savoir si son compte de liquidation sera créditeur, et bien moins d'être assuré

(|ue tous les événements qu'il prévoit se réaliseront de point en point, que d'être assuré que l'arrivée de ces événements produira sur les cours l'effet auquel il s'attend, et c'est faute de bien faire cette distinction qu'il s'expose à tant de mécomptes ; de ce qu'un fait a produit un effet moindre ou opposé à celui qu'il attendait , il en conclut que les conséquences de ce fait produiront l'effet même auquel il s'attend. Mais de deux choses l'une ; ou il s'abuse sur les conséquences du fait, ou sur ce que produiront ces conséquences, et l'écart de jugement qui l'a fait agir ne diminuant pas pour cela, son opinion sera dans un état constant de parallélisme avec l'opinion générale dans toutes ses expressions ; c'est pourquoi les faux jugements dépendant presque toujours de causes générales qui en vicient l'ensemble plutôt dans un même sens, le joueur est instinctivement am.ené à se classer en peu de temps dans une des deux grandes catégories, haussiers et baissiers. Alors, quelque logiques que soient toutes ses conclusions, il ressemble à un tireur qui, sous l'influence d'une déviation constante de son arme, enverrait toujours sa balle à un mètre au-dessus ou au-dessous du but ; il serait très-adroit , et cependant on ne lui décernerait pas le prix.

Or, les préjugés qui dirigent l'esprit du vulg'aire ne se modifient qu'avec une extrême lenteur, puisqu'ils peuvent persister pendant des siècles. Les erreurs en politique ou en finances sont lentes à déraciner, parce que l'éducation d'un pays ne se refait pas d'un jour à l'autre. Certes, l'esprit public se trompait lorsqu'ignorant les forces et les ressources de notre crédit naissant il cotait à 10 fr.

les consolidés 5 "/^ ; il se trompe toutes les fois qu'il se laisse entraîner aux exag-érations puériles de la crainte ou de l'espérance ; mais comme c'est là une disposition qui existe, il ne sert à rien delà méconnaître ; si l'on veut réussir, il faut suivre le courant du vulg-aire.

« Pourquoi, dit Pascal, suit-on la pluralité? est-ce à cause qu'ils ont plus de raison ? Non, mais plus de force (*). »

La force est toute puissante à la Bourse, et il est dang'ereux d'y avoir raison contre tous.

Cependant, si les principes vrais ou faux qui dirigent l'économie sociale en matière de crédit public peuvent être, dans la pratique de la spéculation au jour le jour, regardés comme immuables, ces principes se modifiant lentement et toujours progressivement, il doit arriver que le même événement, dans des circonstances exactement semblables, mais à des intervalles de temps très-éloignés, ne produira plus le même effet; de même qu'il produirait à la fois des effets dissemblables sur le crédit de deux pays différents; d'où nous tirons dès à présent la notion de deux sortes de mouvements très-distincts dans les variations de la valeur : le premier, résultant de la mobilité perpétuelle des événements présents, le second, résultant de circonstances beaucoup moins actives ; le premier, sous l'effet de causes purement accidentelles, le second, sous l'effet de causes constantes. Cette distinction nous sera très-nécessaire par la suite.

(') Pensées, art. 5, paragr. ;j.

12. — A la Bourse, tout le mécanisme du jeu se résume donc en deux chances contraires : la Tiausse et la baisse.

L'une et l'autre peuvent toujours se présenter avec une égale facilité.

Car si l'une des deux chances se présentait plus facilement ou plus souvent que l'autre, on verrait le cours de toutes les valeurs, sollicité dans un même sens, aug-menter ou diminuer indéfiniment, tandis que l'on voit en général la moyenne des cours rester sensiblement la même, et la valeur, dans ses variations, graviter autour d'un certain centre presque invariable, tantôt au-dessus, tantôt audessous.

A quelque moment que ce soit, il n'y a jamais plus d'avantages pour une chance que pour une autre ; et, dansTig-norance où nous sommes de l'effet futur, il est absolument indifférent de parier poicr ou contre^ de se placer dans un sens plutôt que dans un autre, d'acheter plutôt que de vendre, de vendre plutôt qu'acheter.

Jouer à la hausse ou à la baisse revient donc à jouer à pile ou/ace.

Toute la différence consiste en ce que les chances sont déterminées àjjriori au jeu de pile ou face, ce qui fait qu'on n'y voit jamais par avance "une plus grande possibilité d'amener l'un ou l'autre côté de la pièce.

Mais on pourrait très-bien remplacer la pièce de monnaie qui sert au jeu par une urne remplie de boules blanches ou noires en égales quantités, oîi les boules tirées seraient remises pour que les conditions restassent les mêmes à tout coup.

N'est-il pas évident que la composition de l'urne n'é-

— 3ri -

tant connue que par la succession des tirages, on peut toujours supposer une certaine inégalité entre les deux couleurs, malgré le grand nombre de boules tirées et l'égalité presque parfaite des couleurs entre ces boules?

Il est une catég'orie de joueurs qui n'ont pas plus de prédilection pour telle variété de jeu que pour telle autre. Le trente et quarante et la roulette étant supprimés, ceux-là se sont rabattus sur la Bourse; la hausse et la baisse ont remplacé pour eux la roiige et la noire, et ils ne se livrent pas en général à de liantes combinaisons pour spéculer.

Ce qui rend la Bourse si séduisante et si perfide, c'est que presque toujours le joueur est convaincu que l'état d'égalité des cbances n'y est pas absolu, que son habileté ou son expérience ont plus de part que le hasard aux décisions du sort ; tous les intérêts si élevés qui touchent à la fortune publique et à ses variations sont d'ailleurs un sujet d'étude agréable que chacun se flatte de connaître et d'apprécier mieux que personne; le joueur fait mieux qu'exprimer une opinion, il la traduit dans le langage des faits; rien ne l'empêche de se croire une puissance dans l'Etat.

C'est pourquoi il n'est personne, du plus grand au plus mince spéculateur, qui ne se croie en état de prophétiser à tout moment la hausse ou la baisse, de donner en toute occasion un avis important et dogmatique. Quelqu'un qui n'aurait aucun sentiment au sujet de la hausse ou de la baisse à venir le lendemain et ferait profession de douter, donnerait aux habitués de la Bourse une triste opinion de son esprit.

Si on réfléchit à la facilité avec laquelle l'homme est porté à s'excuser de ses erreurs, à tirer vanité de ses succès, à se tromper sur des efiFets qu'il confond, on ne peut être surpris de la persistance de certains préjugés qui touchent à r amour-propre.

Combien attribuent à de savantes combinaisons le succès qui n'est que l'œuvre du hasard ! Combien échouent , au contraire, malgré toutes les qualités d'observation qui, dans un meilleur emploi, les feraient réussir partout ailleurs !

13. Toutes les illusions si persistantes des joueurs à ce sujet peuvent se rapporter à deux espèces de causes principales :

P L'énumération inexacte ovi incomplète de toutes les chances.

Le cours d'une valeur étant nécessairement déterminé par un certain nombre de causes agissantes, l'imagination du joueur donne de l'exagération à une cause et en amoindrit une autre ; change par conséquent les rapports qui unissent les causes entre elles, en découvre de nouvelles ou en néglig-e complètement quelques-unes, par ignorance ou défaut de jugement.

Nous trouvons dans Laplace (*) un exemple qui fera comprendre ce genre d'illusion.

« Une urne renferme quatre boules noires ou blanches, mais qui ne sont pas toutes de la même couleur. On a extrait une de ces boules, dont la couleur est blanche, et

(1) Essai philosophique Sîir les probabilités, édit. 1810, page 203.

que l'on a remise dans l'urne pour procéder encore à de semblables tirages. On demande la probabilité de n'extraire que des boules noires dans les quatre tirages suivants. »

Avant le tirage, comme on peut admettre égalité entre les couleurs, c'est-à-dire deux boules blanches et deux boules noires, supposition parfaitement légitime dans l'ignorance oii. l'on est de la véritable composition de l'urne, il doit y avoir une probabilité de - pour l'extraction d'une boule noire et de - ou - pour l'extraction de quatre boules noires successivement.

Le tirage d'une boule blanche nous indique une supériorité dans le nombre des boules blanches de l'urne ; il semble donc que le tirage de quatre boules noires successivement doive avoir une probabilité inférieure à -.

Cependant il n'en est pas ainsi, car si on énumère les différentes hypothèses et qu'on fasse le produit de la probabilité de chacune par la probabilité que si elle existe l'événement futur aura lieu (parag. 2), on trouve la probabilité d'amener quatre boules noires de suite plus grande qu'un quatorzième.

Ce paradoxe s'explique en considérant que d'après l'énoncé du problème, si on a retiré une boule blanche, l'hypothèse que les trois boules restantes sont blanches devient impossible, et que celle que ces trois boules sont noires subsiste toujours , et , bien que peu probable , elle augmente néanmoins la probabilité d'amener de suite quatre boules noires.

2' L'indépendance prise pour la dépendance des causes.

Il est certain que quand je joue à pile ou face, chaque coup est complètement indépendant des précédents, ou du moins n'a pas de dépendance appréciable ; de sorte que si j'avais amené face trois ou quatre fois de suite, il n'y aurait jamais qu'une probabilité égale d'amener pile au coup suivant; cependant, l'esprit du joueur, sous le coup des événements qui viennent de le frapper, tend à amener une dépendance entre tous les coups qui se suivent et croira d'avantage à l'arrivée de pile après un certain nombre de coups qui auront donné face ; tandis que l'on démontrerait facilement que s'il y a quelque inégalité dans les cliances, cette inégalité, au contraire, est favorable à l'arrivée de face une nouvelle fois au coup suivant.

De même à la Bourse, le joueur est toujours tenté de conjecturer ce qui doit arriver d'après ce qui est arrivé, de sorte qu'après trois ou quatre jours de baisse, il croira plus volontiers à la hausse le jour suivant, ou d'autres fois y verra, au contraire, un motif pour la continuation du mouvement, bien qu'après tout il y ait complète indépendance entre ces divers effets.

14. — Dans tout jeu égal, le joueur, quelque système qu'il suive, ne peut jamais acquérir une probabilité plus forte de g-ain qu'à la condition de diminuer son g*ain; par contre, iln'3 peut augmenter l'importance de son gain éventuel qu'à la condition de diminuer ses chances de gain, le produit qu'on obtient en multiplant le gain possible par la probabilité du gain devant toujours être égal

à celui qu'on obtient en multipliant la perte possible par la probabilité de la perte.

Si le jeu est inég-al, les produits de la perte et du gain par leurs probabilités, doivent de même toujours être identiques. Tout ce que le joueur peut faire, c'est de changer le rapport des termes, c'est d'accroître à volonté l'un des facteurs de chaque produit constant aux dépens de l'autre facteur. Toute progression montante ou descendante dans le montant des mises, toute combinaison pour l'entrée ou la sortie au jeu, n'ont jamais le pouvoir de changer les conditions primitives d'un jeu.

Certain auteur (') soutient que la principale, la plus importante maxime à observer pour gagner de l'argent à la Bourse est de savoir réaliser une inerte, c'est-à-dire de liquider immédiatement une opération dès qu'on s'aperçoit qu'elle est mal eng*agée. N'est-il pas évident que si, par ce système, on liquide des pertes dix fois moindres, on en liquidera dix fois plus ? et que le seul résultat aura été de payer dix fois plus de courtages ?

A la Bourse, il n'y a aucune théorie absolue que celle qui se contente de rester à l'état de théorie pure ; il n'est pas plus juste de dire que le grand secret est d'acheter en baisse et de vendre en hausse, car la hausse et la baisse sont entièrement relatives , et le secret , si simple qu'il paraisse , restera toujours un problème difficile à résoudre; peu importe pour le joueur cette vérité vulg-aire qu'avec de la patience tous les cours se revoient, car il faut qu'ils se revoient à temps ; l'essentiel

(I) M. Calemard de la Fayette, Guide du client à la Bourse.

n'est pas de savoir si on peut gagner, mais si l'on gagne.

Ceux-ci, haussier ou baissier systématiques, ont pour principe de se faire des moyennes ou des communes f-qu on baisse sur un premier achat, le haussier continuera d'acheter sans relâche; qu'on monte sur une première vente, le baissier vendra dix fois de suite s'il le faut ; mais s'ils gagnent chacun un léger bénéfice sur la dernière affaire, ils perdent sur toutes les précédentes ; celui-là a pour système les arbitrages : il achète une valeur et en vend une autre au même instant ; le bénéfice réalisé d'un côté est absorbé par la perte essuyée de l'autre côté; celui-ci m^ïrtingale, il double toujours ses opérations sur un bénéfice acquis; cet autre emploie le même système, mais en sens inverse : il achète, la baisse arrive, vite il se retourne et vend le double ; qu'on vienne à remonter, il rachètera au quadruple ; l'un ne saura qu'acheter des primes, un autre en vendra toujours ; celui-ci attendra toujours pour acheter qu'un mouvement de hausse se soit déjà produit, celui-là se mettra, au contraire, en travers du mouvement, etc.

Toutes les combinaisons les mieux raisonnées, toutes les théories les plus savantes, tous les traités les mieux écrits sur l'art de guider le joueur à la Bourse ne pourront jamais assurer un centime de bénéfice au joueur.

Le jeu n'a rien à démêler avec la connaissance du cœur humain et des lois économiques qui régissent une société (') ; ce n'est pas l'art de ravir au hasard tout ce qu'il est possible de lui enlever, à moins que cette expression

(1) Des 02H'rations de Bourse, par Courtois, i/age 67.

lie soit un euphémisme pour signifier des moyens frauduleux et illicites.

Toutes ces déclamations pompeuses sur le rôle de la spéculation, sur ses prétendus services, en tant qu'elles s'appliquent au jeu, ne sont que billevesées et lieux communs destinés ou à caresser la crédulité des nris, ou à masquer la supercherie des autres.

15. Il n'y a qu'une seule manière de réaliser des bénéfices certains à la Bourse : c'est de n'opérer que sur des données sûres et inconnues du public, de posséder le secret de certains événements assez importants pour exercer une influence considérable sur les cours. Mais pour l'immense majorité du public, qui ne dispose d'aucun de ces renseignements accessibles au petit nombre, qui n'est admis dans aucun de ces cénacles où s'élaborent les grandes décisions politiques et financières, c'est là une première cause d'inégalité toute à son préjudice à laquelle il lui est impossible de se soustraire par aucun mo3^en.

Dans tous les jeux de hasard qui comprennent deux chances contraires, l'égalité relative résulte précisément de la faculté pour le joueur de choisir l'une ou l'autre chance à volonté : ces deux conditions sont d'ailleurs indissolubles, car si une des deux chances offrait un peu plus d'avantage que l'autre, c'est celle-là que l'on choisirait à tout coup.

A la Bourse, il n'y a aussi que deux chances contraires; et de ce que l'on croit en soi à un libre arbitre qui permet de choisir indistinctement l'une ou l'autre, on

eu conclut à la parité des chances ; cependant, l'action d'acheter ou de vendre est toujours déterminée par certains mobiles que l'on peut nier, parce qu'ils sont souvent comme insensibles, mais qui n'en existent pas moins. Est-ce que si les trois ou quatre mille personnes qui fréquentent journellement la Bourse y venaient toutes un jour avec la ferme volonté d'acheter, la chose ne serait pas matériellement impossible ? Pour acheter, il faut des vendeurs. On dira que le changement des cours, que la hausse qui résultera nécessairement d'une telle situation changeront la résolution d'une partie des spéculateurs qui étaient venus avec l'intention d'acheter : ce sont-là justement les principaux mobiles qui modifieront la résolution primitive de chacun, mais il faudra forcément qu'une partie des acheteurs élève de plus en plus le niveau des demandes, que d'autres, ne voulant pas monter jusqu'à ce niveau, ne le trouvant pas d'ailleurs suffisant pour vendre, s'abstienne de toute action, enfin, que d'autres se constituent vendeurs.

Cependant, les mobiles qui agissent en cette circonstance sur la volonté de chacun ne sont pas les mêmes, car si dans l'hypothèse même qui nous sert de point de départ, quelques-uns des spéculateurs qui sont venus dans l'intention d'acheter, ont, à l'insu de tous les autres, la connaissance d'une nouvelle qui doit amener une hausse considérable, cette raison principale triomphera indubitablement de toutes les raisons secondaires qui déterminent une certaine partie des spéculateurs à se constituer vendeurs.

Voilà donc une partie que l'on croyait égale, qui très-

souvent n'est tenue que si elle doit être désavantageuse.

Les théoriciens de la Bourse raisonnent très-habilement dans leurs systèmes, parce que, en théorie, toutes opérations sont possibles sans contreparties, mais à la Bourse, il }' a loin de la théorie à l'exécution.

Qui n'a jamais fait cette remarque si simple, que sur cinquante ordres qui n'ont pas été exécutés comme impossibles, il n'en est peut-être pas un seul qui, exécuté, n'eût produit du bénéfice, et qui par conséquent n'eût été exécuté s'il eût dû produire de la perte?

16. — A la Bourse, il ne suffit donc pas de donner un ordre et dire en reg-ardant la cote : j'achète ou je vends à tel cours, ainsi qu'on dirait au trente-et-quarante : je pose sur la rouge , ou je pose sur la noire : il arrive trèssouvent que le joueur est forcé de manquer son opération, dans le cas où elle serait bonne, ou enfin de payer un prix trop élevé, de donner h un prix trop bas, s'il tient à la conclure ; ce qui , bien que l'opération ne soit pas toujours liquidée avec perte, n'en constitue pas moins une perte très-réelle.

Le dommage qui résulte de cette situation pour le joueur est évidemment en raison de l'importance de cette petite minorité influente qui le trompe, ou plutôt delà quantité de ses opérations , par rapport à la masse totale. Toutes choses égales d'ailleurs, les chances défavorables sont donc beaucoup moindres dans un marché trèslarge, dont le courant d'aftaires est très-étendu, et elles

augmentent en proportion dans un marché restreint, et surtout impressionnable.

Il serait assez difficile d'estimer dans un cas particulier quelle peut être la part prélevée de cette manière sur le public ; mais si on remarque que le nombre de ces opérations, faites dans le but d'exploiter la connaissance d'une cause précise, encore inconnue du public, doit être en raison directe de l'importance de cette cause, on peut admettre que la part est à peu près la même dans tous les cas, et que c'est là en quelque sorte un impôt obligé, proportionnel à la totalité des transactions de chacun, une espèce de courtage occulte qui grève les affaires.

Rigoureusement, il est toujours possible d'acheter et de vendre à la Bourse, en élevant le prix des demandes ou abaissant celui des offres ; mais la différence entre les prix déterminés par une concurrence loyale et une concurrence déloyale est aussi toujours au préjudice du spéculateur.

L'illusion des joueurs au sujet de cette cause certaine d'inégalité n'est pas facile à dissiper ; cela tient surtout, croyons-nous, à ce que l'effet n'est pas toujours produit dans le même sens, que c'est tantôt dans l'un, tantôt dans l'autre, que les probabilités de perte deviennent plus considérables.

Mais cette illusion ressemble à celle du joueur qui, ayant affaire à un adversaire muni d'une pièce différente dans chacune de ses poches , dont l'une serait préparée pour retomber ^wv^ile^ et l'autre pour retomber ^uvface^ ne s'apercevrait que d'une chose, c'est qu'il lui est loisible

(le choisir indifféremment pile ou face, et se verrait perdre à tout coup, sans pouvoir en deviner la cause.

Malheureusement, à la Bourse, on ne connait jamais son adversaire, et quand on perd de cette façon, on ne peut s'en prendre à personne.

Le fonctionnaire qui trafique de sa position et des secrets de l'Etat, l'administrateur qui trouve moyen de dérober aux actionnaires plus que l'intérêt qu'il leur paye, toutes les turpitudes sont à couvert sous ce voile commode et mystérieux de l'anonyme, qu'on qualifie de secret nécessaire, de garantie indispensable des transactions.

17. — Cette première cause d'inégalité dans des chances que l'on croirait égales, n'est cependant ni la seule, ni la plus importante : ce qui contribue surtout à établir l'inégalité, c'est le droit de transmission ou de courtage prélevé sur toute opération.

Dans l'impossibilité de donner une estimation même approximative de ce que représente la première de ces deux causes, comme elle n'est jamais que supposée et non certaine, nous n'aurons égard, dans ce qui va suivre, qu'à la seconde, dont les effets sont autrement évidents.

Il n'y a pas un seul jeu de hasard qui ne présente dès le principe quelque inégalité résultant d'un droit fixe et déterminé payé au banqider ; puisque les affaires de jeu n'ont jamais été officiellement reconnues à la Bourse, le droit de courtage, prélevé par des agents officiels, considéré comme la commission d'une transmission réelle de valeurs, devait, ce nous semble, être le même dans toutes

]es circonstances ; mais, chose étrange, pour se plier aux habitudes dçs joueurs, pour leur permettre d'opérer plus souvent, ce droit a été abaissé sur la rente, et fixé à 20 fr. par 1 500 de r^^ : on a fait la concession d'un courtage pour les affaires liquidées dans une même bourse, quelquefois des remises. Le courtage est, avant tout, le droit d'une simple banque de jeu.

Tous les événements qui se succèdent au jeu et, en fin de compte, la balance des pertes et des gains sont, à la Bourse comme à tous les jeux de hasard, la conséquence unique du développement des chances favorables et défavorables, déterminées par le droit de banque. Il est donc très-important de fixer le rapport de ces chances, et pour une somme que l'on peut gag-ner, quelle est la somme correspondante que l'on risque de perdre.

Lorsque Sauveur donna en 1679 l'analyse et le rapport des chances du jeu alors à la mode, la bassette, beaucoup de personnes qui jusque là avaient été persuadées que ce jeu était celui qui leur offrait le plus d'avantages, le délaissèrent aussitôt, ou en choisirent d'autres où le bénéfice du banquier leur portait moins de préjudice. Ce que le gouvernement avait essa^^é inutilement par une foule de décrets, se trouva résolu, et si le jeu ne fut pas détruit, il fit moins de victimes. Cette étude est donc intéressante, quand ce ne serait que pour montrer aux joueurs quel est le jeu qui leur présente le moins de désavantage.

A la roulette, au trente-et- quarante, dans une foule de jeux de hasard aujourd'hui tombés en désuétude pour la plupart, le rapport des chances a pu être assez facilement déterminé, parce qu'il est constant et ne varie jamais ; ce

(|ui disting'ue la Bourse, c'est que le rapport des chances du jeu y est essentiellement variable.

Le droit de courtage qui modifie ces cliances, est tantôt fixe comme sur la rente, tantôt variable en raison du capital des valeurs négociées; ensuite ce capital est presque entièrement fictif. En réalité, tout se réduit pour le joueur à une diférence entre un prix d'achat et un prix de vente : c'est cette différence qui forme le véritable enjeu qu'il se propose de perdre ou gagner, augmenté ou réduit du courtage selon l'un ou l'autre cas. Or, il n'y a aucun rapport apparent entre le courtage tel qu'il est prélevé et la différence de gain ou de perte qu'une opération peut présenter.

Il ne serait pas impossible de prélever le courtage sur la différence réalisée entre l'acliat et la vente, en le fixant par exemple à 20 p. "/o de cette différence, ce qui, tout en paraissant énorme, correspondrait assez bien au droit actuel quant à son produit ; il est vrai qu'un droit prélevé de la sorte serait profondément immoral, puisque tout en donnant une sanction officielle aux affaires de jeu, il serait pris au détriment de ceux qui font peu d'affaires au profit de ceux qui en font journellement, et n'aurait d'autre effet que de surexciter au dernier point la spéculation à terme, mais il aurait du moins l'avantage de simplifier singulièrement la science de la Bourse.

18. — Après y avoir mûrement réfléchi, nous avons reconnu l'impossibilité de prendre un rapport unique entre le gain et la perte que présentent les opérations de

Bourse, et c'est dans les différentes manières dont se liquide le spéculateur, dans le temps qu'il consacre habituellement à la liquidation de ses affaires, que nous avons enfin trouvé une base certaine pour fixer le rapport des pertes et des gains que ses spéculations doivent inévitablement présenter.

Expliquons-nous : lorsqu'un spéculateur eng-age une affaire, il n'est, le plus souvent, nullement décidé à la liquider précisément à tel jour et à telle heure ; ce qui l'influence surtout, c'est le bénéfice ou la perte que l'opération présentera à un moment quelconque, toujours indéterminé d'avance ; selon son caractère et ses habitudes, il se contentera de réaliser à peu près tel bénéfice, et il suffira de telle perte pour le déterminer à se liquider. Mais bien qu'en agissant de la sorte, il puisse rester plus ou moins longtemps sans engager d'affaires, qu'il n'y ait aucune régularité apparente dans les espaces de temps nécessaires à amener l'écart de liquidation qui lui convient, il serait indifférent pour lui de remplacer l'écart fixe, qu'il recherche entre ses prix d'achat ou de vente, par un certain temps ég'al entre chacune de ses opérations et sa liquidation, bien que, de cette manière, il n'ait plus que des différences irrégulières, tantôt plus fortes, tantôt plus faibles.

Il y a donc une certaine relation entre la différence présentée par une opération lorsqu'elle se liquide, et le tem'ps donné à sa liquidation. Mais quelle est cette relation ? C'est ce que nous allons chercher.

19. — Si ou suit attentivement les variations de la Bourse pendant une très-longue période de temps, en commençant par relever le cours d'une valeur à un trèsgrand nombre de dates prises indifféremment, en calculant ensuite l'écart de prix entre ces cours et les cours correspondants à une époque ég*alement éloignée de chacune de ces dates, à un mois de distance, par exemple, qu'on recommence plusieurs fois de suite la même expérience, on obtiendra toujours des sommes d'écarts ou des moyennes sensiblement ég-ales. De sorte que différents spéculateurs qui se seraient invariablement conformés h ce principe, de toujours mettre un mois, ou en général un intervalle de temps égal entre cliacune de leurs affaires et sa liquidation, et qui auraient spéculé très -longtemps, chacun de son côté, seraient tous arrivés au même résultat, auraient obtenu en moyenne des différences ég-ales entre leurs prix d' achats et leurs prix de ventes. On peut en conclure que les écarts sont égatùx j^oitr des ternes égaux.

Si, en second lieu, on suit les différences ou les écarts entre deux périodes plus rapprochées, comme à quinze jours de distance, on s'aperçoit que la moyenne de ces nouveaux écarts est plus faible que la première.

Si on suit les écarts à une période encore plus rapprochée, comme tous les huit jours, la moyenne est encore plus faible que la seconde.

En diminuant les périodes de temps, comme à 5 jours, 3 jours, 2 jours de distance, ouenlîn d'une bourse sur l'autre, les moyennes d'écart vont constamment en diminuant.

Par conséquent, les écarts ront en diminuant pour des

temps plies rapprochés^ en augmentant pour des temps plus éloignés.

Enfin, si on cherche quel est le rapport qui peut unir ces différents écarts aux différents temps dans lesquels ils se sont produits, on peut constater que pour une période moitié moindre, l'écart diminue, non pas de moitié, mais dans une proportion qui est sensiblement à la première comme 1 esta 1,41 ; pour une période trois fois moindre, l'écart diminue dans un rapport qui est comme 1 à 1,73, pour une période de temps quatre fois moindre, dans le rapport 1 à 2.

Il existe donc une loi mathématique qui règle les variations et l'écart moyen des cours de la Bourse, et cette loi, qui ne paraît pas avoirjamais été soupçonnée jusqu'à présent, nous la formulons ici pour la première fois :