VE

Trouver un capital qui s'est monté à 47 dans un

temps W, et à #7, dans un temps x.

« | NLm — nLM Formule : Lo= ——— N— nn

Trouver le montant 47, d'un capital €, dans un temps 4, lorsqu'on sait qu’un autre capital «, a donné

un montant #7, dans un temps ».

Nm — NLc + nLC

Formule : LM — :

Trouver le montant À7 d'un capital €, dans un . A - / temps W, lorsqu'on sait qune le même capital a donné

un montant #7, dans un temps #.

NLim — NLc + nl

Formules EM

mr GT

Trouver au bout de quel temps 4, un capital C deviendra 47, lorsqu'on sait qu'un autre capital c est devenu #, au bout d’un temps

Formule: N — er

Trouver au bout de quel temps 4, un capital € deviendra 47, lorsqu'on sait que le même capital est devenu 71, au bout d’un temps ,

nLM -— nLe

r) À re Fotmule : N TT

VIL, Soit « un capital ou un bien fonds, dont le revenu annuel est a, au taux 7. On trouve respectivement c, a, r, par les trois formules :

Le= La— Lr La = Lc+Lr Lr = La — Le

Trouver le nombre d'années au bout desquelles la somme des intérêts simples devient égale à c.

Formule : Ln — Le — La; ou plus simplement,

On trouvera & et c par les formules :

La = Le — Ln et Le — La + Ln

Déterminer ce que devient r, lorsque les versements se font plusieurs fois dans l’année, par exemple tous les mois, ou toutes les semaines, ou tous les jours, etc.

Ordinairement on se contente de diviser 7 par le nombre de payements à faire dans une année ; mais cette méthode est très fausse, puisque le créancier au bout d’une année se trouve avoir reçu en outre de 7 les intérêts des intérêts divers qui lui ont été payés.

On obtiendra la véritable valeur de 7 pour une por-

tion quelconque de l’année, une valeur telle que ni le créancier, ni le débiteur ne souffrira, par la formule : L(1 r) L(i+r) = aus

n Nous appelons # la valeur de 7 pour une portion quelconque de l’année, et #’ le nombre de payements

par an.

tant donnés # et r, on connaîtra #’ par la formule : LA + r) RTL

Etant donnés #’ et #’, on connaîtra 7 par la formu-

le: L(r+r) = Li +r)"

Si un débiteur, devant payer une annuité, pendant un ternps #, voulait, après avoir payé cette annuité pendant un temps #, moindre que #, se libérer de toute sa dette, par un unique payement, on trouverait facilement la somme à payer, en cherchant par la formule 5e du 1er où du 2e tableau des annuités, selon 1: cas, la valeur présente de la dite annuité pour le tomps 7 — #’, ou, en d’autres termes, le capital qui, pendant le temps # — #, produirait le même montant que l'annuité,

Si le débiteur au lieu de se libérer complétement, donnait une somme supérieure à l’annuité, mais encore au-dessous du reste d£ la dette, alors il faudrait que le créancier accordât au débiteur une diminution proportionnelle, ou sur l’annuité à payer,-—le nombre des années restant le même, —ou sur le nombre des payements à faire, —la valeur de l’annuité restant la même. —On trouverait, comme ci-dessus, la valeur présente de l’annuité encore due, on en reérancherait la somme payée, et le reste se résoudrait facilement par les formules propres.

Si un débiteur devant payer une annuité pendant un temps #, la payait fidèlement pendant un temps

een Nec

TS