Calcul des probabilités

DU BIREAL UES LONGITUDES, DE l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, Quai des Grands-Auyustiiis, 55.

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PllÉFACE.

Le Calcul des probabilités est une des branches les plus attrayantes des Sciences mathématiques et cependant l'une des plus négligées. Le beau Livre de Laplace en est peut-être une des causes. Deux opinions, en effet, se sont formées, sans rencontrer presque de contradicteurs : on ne peut bien connaître le Calcul des probabilités sans avoir lu le livre de Laplace ; on ne peut lire le livre de Laplace sans s'j préparer par les études mathématiques les plus profondes.

La seconde de ces propositions est incontestable, et le Traité analytique du Calcul des probabilités commence par deux cents pages, au moins, dans lesquelles l'exposition des théories mathématiques qui doivent servir au calcul des chances est complètement indépendante de toute application ultérieure. Laplace, après avoir trouvé des méthodes nouvelles, devait leur donner la préférence : les problèmes sont choisis et les solutions proposées de manière à mettre en évidence Futilité des fonctions génératrices.

J'ai cherché dans ce Livre, résumé de Leçons faites au Collège de France, à faire reposer les résultats les plus utiles et les plus célèbres du Calcul des probabilités sur les démonstrations les plus simples. Bien peu de pages, je crois, pourront embarrasser un lecteur familier avec les éléments de la Science mathématique. Si le signe f s'introduit quelquefois; il suffît presque toujours d'en connaître la définition.

Je me suis efforcé, à l'occasion de chaque question, de marqueiavec précision le degré de certitude des résultats et les limites nécessaiies de la Science. La plupart des réflexions suggérées par l'étude