ESPÉRANCE MATHÉMATIQUE

3G. Définition de l'espérance mathématique. — 37. Assertion exagérée de Poisson. — 38. La recherclie de l'espérance mathématique et celle de la probabilité sont deux problèmes distincts. — 39. Exemple de la simplification d'un problème par la recherche directe de l'espérance mathématique. — 40. Deuxième exemple. — 41. Troisième exemple. — 42. Quatrième exemple dans lequel la recherche de l'espérance mathématique fait connaître la probabilité. — 43. Calcul d'une espérance mathématique déduite des probabilités des divers cas possibles. — 44. Problème sur le jeu de dés. — 45. Discussion de la formule obtenue. — 46. La valeur probable d'une fonction n'est pas déterminée par celle des grandeurs dont elle dépend. — 47. Exception relative aux sommes et aux produits quand les facteurs sont indépendants. — 48. Paradoxe de Saint-Pétersbourg. — 49. Insuffisance des explications proposées par Condorcet et par Poisson.

— 50. La réponse du calcul est parfaitement raisonnable et n'a besoin d'aucune justification. — 51, 52. Insignifiance de l'explication proposée par Daniel Bernoulli et devenue célèbre sous le nom de théorie de Vespérance morale 40-G7