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[1.2.3. . .(À — ;j. )/? — AJ[i. >,.3. . .( X — (jij^y -H Aj'

par leurs valeurs déduites de cette formule, on trouve

\/\-\ipq y ^ K C'est précisément la formule qui convient au cas où l'on ne

remet pas les boules, dans la(|uelle le nombre [j. des tirages est

I • 1 • ' ^> — I^ multiplie par — r

Si l'on tire la moitié des boules sans les remettre, la probabilité d'un même écart absolu entre le nombre des boules blanches et le nombre le plus probable sera la même que si l'on tirait un quart seulement en remettant les boules.

CHAP. V. — DÉMONSTRATIONS I)i: THÉORÈMK DE BERNOULLI. 98