LA. THÉORIE DES MOYENNES

Erroruiu rogularium consideralio proprie ab inslitulo nosiro excluditur.

Gauss.

188. Abandon nécessaire de la loi de Gauss. — 1S9. Conditions imposées à la loi inconnue qui devrait la remplacer. — 190. Détermination expérimentale de la partie constante de Terreur. — Evaluation de l'erreur à craindre. — 191. La moyenne des mesures converge vers la valeur véritable augmentée de l'erreur constante. — 19'2. Valeur probable de la constante caractéristique désignée par w^. L'évaluation de l'erreur à craindre dépend d'une constante nouvelle. — 193. La constante m} diminue quand on retranche l'erreur constante. — 194. Importance de la valeur de m-; insuffisance de la formule la plus simple. Correction proposée sans preuve bien satisfaisante. — 195. Observations de mérite inégal. — Poids d'une observation. — 196. Objection de Poisson à la théorie des moyennes. — Cause de l'exception.

188. Ni le succès près des observateurs de sa loi de probabilité des erretirs, ni la simplicité des conséquences, ni leur accord constant avec les faits n'ont décidé son illustre inventeur à y voir une vérité démontrée. Nous avons indiqué les graves objections que laisse subsister (138) la démonstration. Jamais Gauss ne les a proposées, mais l'abandon de sa première théorie permet de croire qu'elles s'étaient présentées à son es|)rit.

Sans renoncer aux méthodes déduites de cette théorie et devenues indispensables, Gauss a voulu les établir sur des |)rincipes plus certains.

La recherche d'une loi rigoureuse pour représenter la probabi-