APPLICATION A L ASTRONOMIE PRATIQUE

lorsque la bulle donne la lecture n ; on aura les équations suivantes :

0 = a; + wy

L'expression qu'il faut rendre un minimum est donc

La différentiant successivement par rapport à a? et par rapport à y, et égalant à zéro les coefficients différentiels, on a

0=(+a; + ny)4.(-a' + a; + Ji'y) + (-a" + a; + n"y) + ...

qui se réduisent à deux équations normales de la forme générale

[an] = \aa\x-\- [ab] y \bn\ = [o^] a; + \W\ y.

Dans le cas actuel, ces deux équations deviennent

[i]x + [n]y-[a] = 0 [w] X + Imi] y — [an] == 0;

et la première provient de l'addition immédiate des équations (1), la seconde, de l'addition de ces mêmes équations, après avoir préalablement multiplié chacune d'elles par le coeflScient de y. — L'élimination de x fera connaître la valeur la plus probable de y.

Application. — Pour déterminer la valeur d'une division d'un niveau à bulle d'air, on l'a attaché à la lunette d'un cercle méridien, et l'on a fait les observations suivantes.

THÉORIE DES PROBABIUTÉS.