DE LA VIE MOYENNE

Il ne faut pas confondre la vie probable,

Tons parlé {§ 83), avec la vie moyenne,

le sert à comparer, sous le rapport de la

âges, les lieux et les époques. Que l'on

izemple, 10,000 enfants nés dans la même

'on les suive un à un jusqu'à la mort du

:omme de leurs âges aux époques de leurs

tifs, divisée par 10,000, sera bien la durée

eur vie, ou leur vie moyemie.

is la table de mortalité pour la Belgique,

'aux âges

7, 88, 89, 90, 91, 98, 93, 94, 95 ans, a

)00 individus,

. prend le milieu de chaque année pour

Qune des décès, il s'ensuit qu'à partir de

19 individus,

4 vivent i/j

DDée.

»lt

^'existence réalisée collectivement par les I s'obtient en multipliant, pour chaque mtbre d'individus par le temps que chacun , et en ajoutant tous ces produits : la vie r un individu de 86 ans sera donc le quo- I somme par 19.

La somme des produits se réduit aisément à

et il ne reste plus, pour avoir la moyenne, qu'à diviser par 19 la somme de tous les termes à partir du second, et à ajouter - au quotient.

Ce procédé est général ; de sorte que si a, a', a", a'", a^^.... désignent les nombres d'individus vivant à des âges consécutifs (a*^ étant le dernier de la table) ; V la vie moyenne à partir de l'âge correspondant au premier nombre, a; V la vie moyenne à partir de a\ on aura

4 a' + a" + a'" + oï^ 4 a" + a'" + (fi^

Tirant de la seconde expression la valeur de a" + ^'" + û'^ pour la substituer dans la première, il

vient v = i + ^(v'4-|);

formule qui, faisant trouver aisément V par V, serait commode pour calculer la vie moyenne correspondant aux divers âges, en commençant par le plus avancé.

D'après les Tables du bureau des longitudes, on trouve que la vie moyenne en France est de 28 ans -

à partir de la naissance. En la calculant pour chaque âge, on trouve qu'elle est la plus longue possible, et de 43 ans 5 mois, à l'âge de 5 ans. Ainsi, à partir de la

naissance , la vie probable y est de 20 ans - et la vie

moyenne de 28 ans j; tandis que, pour les enfants de

4 à 5 ans, qui ont échappé à la mortalité des 3 ou 4 premières années, la vie probable y surpasse 45 ans et la vie moyenne 43 ans.