ET COMPOSÉE

§ 15. — Dans Tévaluation de la probabilité d'un événement, le mode d'énumération de toutes les chances possibles est souvent indépendant de la question posée. Ainsi y supposons qu'une urne contienne T boules dont m soient blanches, n noires, q rouges, p bleues, etc., et que l'événement attendu corresponde à l'extraction d'une boule blanche ou d'une boule rouge. L'énumération des chances se fait en comptant le nombre des boules ; cependant, pour que ce mode d'énumération fût en relation immédiate avec l'événement considéré, il faudrait pouvoir compter au moyen d'une unité qui distingue d'emblée les boules blanches ou rouges, de celles qui ne le sont pas. Dans le système d'énumération imposé par la nature de la question, l'événement attendu correspond à deux ordres de chances ou à deux éventualités ; sa probabilité est donc égale à la somme des probabilités de ces deux éventualités. En général, on peut poser la règle suivante : « La proba- « bilité d'un événement qui correspond à l'arrivée de

u plusieurs éventualités, est la somme des probabilités « relatives à chacune de ces éventualités, n

Si, par exemple, on jouait avec deux dés, sous la condition d'amener indistinctement le point 7 ou le point 8, on verrait, par le tableau du § 2, que la probabilité de cet événement est

1 4- A ^ li.

§ 16. — On pourrait demander, non pas la probabilité a2»^o7u^ que le joueur gagnera, mais la probabilité relative que, s*il gagne, ce sera en amenant tel point plutôt que tel autre, ou en extrayant une boule d'une certaine couleur plutôt qu'une boule d'une autre couleur. Dans ce cas, il faut évidemment faire abstraction des chances défavorables au joueur, ou regarder comme nuls les coups qui le feraient perdre dans le cas de la probabilité absolue.

Ainsi, supposons que, dans une urne contenant T boules, il y en ait m blanches, n noires, q rouges, les autres étant de couleurs différentes quelconques ; et que l'événement aléatoire, le gain d'un joueur, soit subordonné à l'extraction d'une boule de l'une des trois couleurs précitées. La probabilité qu'il gagnera par suite de l'extraction d'une boule blanche, plutôt que par suite de l'extraction d'une boule noire ou rouge, est

expression qui revient à celle-ci :

ffi wi -4- fi -f- 0