ANS

Fr

ans.

âge

de 18

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ouvoir acquérir, au bout d'une seule année, annuelle de 12 francs, il faut épargner par

* Si l'aUrie en jouissance est ^ée :

de <7 a 48 ans.

eilles institutions se recommandent assez par les.

Pour les caisses de veuves^ si chaque homme marié doit faire un seul versement a, et sa veuve recevoir une fois pour toutes un capital A, le versement deviendra ^ pour l'époque probable de son remboursement,

puisqu'il doit rester placé pendant la durée probable, p, du mariage. Mais à cette époque, le capital A ne sera payé qu'éventuellement; et, d'après la formule de l'espérance mathématique, il ne vaut que A multiplié par la probabilité {e'd) que le mari sera mort et la femme vivante.

Si la condition est encore un seul versement de la part du mari, mais une pension à payer à la veuve, il suffira de substituer au nombre v, dans l'équation (12), le nombre ee' calculé d'après des tables appropriées à la classe d'individus dont il s'agit ; et aux nombres ^n^ î^n + !•••• celui des femmes qui deviennent veuves chaque année, lequel est la différence des valeurs de (e'd) d'une année à l'autre.

Enfin, si les payements sont faits annuellement, tant par les associés que par la caisse, alors c'est l'équation. (12') qu'il faudra employer, en substituant aux v, Vu Vf... du premier membre les valeurs successives àe [ee^; et aux f„, t?^ + i.... du second membre, celles de (e'd) qui désignent le nombre de veuves existantes à la fin de chaque année.

Faisons ici une remarque générale : c'est que toutes les opérations dont nous avons parlé jusqu*ici ont des frais d'administration, qui doivent être supportés par tous les membres de l'association. De plus, tant que l'association est peu nombreuse, la caisse doit prendre