TES DE L ERREUR PROBABLP

louveau, et égalant à zéro :

:3e à laquelle correspond le maximum taison de la courbe sur l'axe des as.

zpressioQ précédente, mise sous la

oefficient différentiel du second ordre , dans le passage de x* < - à ic* > -. Il

tt au point dont l'abscisse est ■rp=-

lieu de trouver la valeur de h par une ation, nous emploierons maintenant a l'avantage de faire connaître les 1 de h, et par suite celles de l'erreur

gardant P comme une fonction de la ons P' la valeur de P correspondante jeu différente de A, ou à A -j- A : nous

g (A + A) — j p Log it — (A + A)'/i t,*.

Qg {h + A) par l'expression p Log A + p Log M + -X

et développons la partie entre parenthèses : il vient

Log P' = p Log h — — p Log Tc — M p Ej* — 2p À A et* — p A* Et* , A 4 A« , i A» 1 A*

Les trois premiers termes du second membre forment précisément la valeur (e'^) de Log P : donc

La valeur la plus probable de h doit rendre P un

maximum absolu, donc Log l^\ toujours négatif, quel

que soit A. Le coefficient de A doit donc être égal à zéro, ce qui nous conduit de nouveau à la valeur (1).

Eu égard à cette condition, il vient

Comme - est une très-petite fraction, on peut, dans la h

série, négliger tous les termes, sauf le premier, ce qui revient à faire abstraction des- termes du troisième ordre : il reste alors

ou p p^