CHAPITRE IX

PRÉCISION DU RÉSULTAT (lE PLUS EXACt) DÉDUIT DE PLUSIEURS OBSERVATIONS. APPLICATIONS.

(une seule inconnue a Déterminer.)

§ 107. — Recherchons maintenant l'expression de

la probabilité de l'existence des erreurs simultanées

a;', a?", ^'" ... Xp résultant de l'hypothèse de la moyenne

arithmétique, valeur la plus probable. Soient encore

o\ o'\ o'" ... Op les quantités numériques fournies par

l'observation. Si 0 représente la moyenne, on aura :

0 — Op =Xp.

La probabilité de chacune des erreurs x', x", x'" . . . Xp a pour expression :

— e- '^ '^ dx

\/tz

er-^ ^ dx

e-^ ^„ dx

k^ir