APPLICATION A L ESSAI DES ARMES A FEU

Soient en effet X', Y' l'abscisse et l'ordonnée du point de la cible qui jouit de la propriété que nous venons d'énoncer ; on aura

[D*] = (X'- x'f + Ci' - y'f + (X' - x"f -f (Y' - y"f + ...

somme qui sera rendue un minimum, en posant simultanément

dX' d[D«]

dV

Effectuant la différentiation, on obtient

^i5*] = 2X' — ^x' 4- 2X' — 2x" 4- ... = 0 dX'

OU bien, en appelant n le nombre de coups,

y. y'4-r-l-!/'"4-- + yn y;

coordonnées qui sont celles du point d'impacte moyen. La grandeur de l'écart moyen est donc

La direction de cet écart étant comptée à partir des

œ positifs, et désignée par l'angle À, sera donnée par

la formule

De deux armes essayées, la meilleure est évidem-

ment celle dont les résultats fournissent le plus grand indice de précision. Soit h, h' , cet indice estimé relativement aux abscisses et aux ordonnées; on aura

La forme du dénominateur nous montre que la question doit être envisagée sous deux points de vue différents.

Pour une arme dont le point d'impacte moyen sera très-voisin du centre de la cible, on aura les termes

nuls ou négligeables : la valeur réciproque de ces termes, ou

est ce que nous appellerons le coefficient de justesse de l'arme. Il est rare que ce coefficient soit considérable; et lorsqu'il l'est, un changement de position dans la ligne de mire suffit ordinairement pour remédier au mal.

Si l'on compte les coordonnées à partir du point d'impacte moyen, ce qui revient à faire abstraction de la première cause d'erreur que nous venons de signaler,