PRÉCISION DES FONCTIONS DE QUANTITÉS OBSERVÉES

§ 120. — Dans la pratique, il est très-rare qu'il suffise d'avoir déterminé la valeur la plus probable des résultats immédiats fournis par l'observation, et d'avoir calculé leur précision : presque toujours les grandeurs observées doivent servir à calculer d'autres grandeurs qui en dépendent; il nous faut donc maintenant, « con- « naissant l'erreur moyenne d'une quantité observée , « trouver celle d'une autre quantité, fonction connue « de la première. »

Soit e l'erreur moyenne de la fonction u; P son poids;

— 0', o", o'" ... les résultats d'observation ;

— e', e", e'" . . . leurs erreurs moyennes ;

— P'i P"f P'" • • • ^^^^^ poids :

il s'agit de trouver e au moyen de e', t", z" ... et P — p\p'\p"' ...

On a d'ailleurs u=f {o\ o", o'" ...)

ou plus généralement F (m, o', o" , o'" ...) = 0.

Pour commencer par la fonction la plus simple, traitons d'abord le cas où l'on a

u = o' -\- o" ; on aura évidemment « ± e = o' rb e' -{- o" =t: e" ; donc db e = ± e' =t e"