XIV PRÉFACE

Un ingénieur calcule la charge capable d'abaisser de o",5o le tablier d'un pont. L'épreuve est inutile, imprudente, dangereuse : le poids calculé est-il moins juste ? Il est mauvais de trop charger un pont, mauvais aus$i de jouer trop gros jeu. Cela ne change ni la théorie du jeu ni celle de l'élasticité.

Revenons au théorème de BernouUi.

S'il pleut un jour entier sur la place du Carrousel, tous les pavés seront également mouillés. Sous une forme simplifiée, mais sans en rien retrancher, c'est là le théorème de BernouUi. Il pourrait se faire assurément, lorsque tout alentour la pluie tombe à torrents, qu'un certain pavé restât sec. Aucune goutte n'a pour lui de destination précise, le hasard les disperse, il peut les porter toutes sur les pavés voisins ; personne ne le supposera sérieusement.

Telle est la puissance des grands nombres. Le hasard a des caprices, jamais on ne lui vit d'habitudes. Si looo gouttes tombent sur looo pavés, chaque pavé n'aura pas la sienne; s'il en tombe looo millions, chaque pavé recevra son million ou bien peu s'en faudra. Si l'on jette deux dés 36 millions de fois, le double-six, au lieu de i million de fois, pourrait ne se présenter que loo ooo, et peut-être n'arriver jamais. Une telle exclusion soumise au calcul, d'après notre façon de parler, est déclarée impossible.

L'analogie va à l'identité. Considérons en effet, sur la place, pendant la pluie, un carré de o",6 de côté. Partageons la base, aussi bien que la hauteur, en 6 parties, portant chacune un numéro d'ordre ; découpons le carré, par des parallèles aux côtés, en 36 cases égales désignées chacune par les deux numéros placés en tête des bandes auxquelles elle appartient ; une case répondra à 6,6 ; une autre à 5,6 ; une troisième à 6,5 ; elles auront mêmes noms