tt tt tt tt tt

Les nombres de balles placées dans les divers intervalles auxquels correspondent des probabilités égales à ~ sont, d'après ce Tableau, 99, 106, 100, 108, 100, ii5, 89, 94, 90, 97.

Aucun d'eux ne s'écarte assez du nombre le plus probable 100 pour démentir la théorie.

A chacune des limites adoptées pour H correspond, nons Pavons dit, une probabilité ^5, et 100 balles par intervalle représenteraient l'événement le plus probable. L'événement le plus probable se présente rarement, il j a toujours un écart. La valeur probable du carré de l'écart calculée plus loin (187) est

QOOO

( * ) Plus deux balles mises hors la cible.

8,ia5

CHAP. IX. ERREURS DE SITUATION d'uN POINT. H^'d

La somme des carrés des écarts observés est

iH- 36-h64 -f-225 -h 121 -h 36-f- loo-h I = 624:

la moyenne est 6a, 4.

Le carré de l'écart moyen est donc inférieur à sa valeur probable, et Taccord de la théorie avec les faits est aussi satisfaisant que possible.

La valeur probable de H est, nous l'avons démontré, égale à Tunité. La valeur moyenne des 998 valeurs données par le hasard est 0,981. L'accord, on le voit, est de nouveau très satisfaisant.

186. Nous avons trouvé (181) la valeur probable du paramètre H, caractéristique des ellipses de probabilité donnée, égale à l'unité. Il est intéressant de chercher la valeur probable du carré de l'erreur commise en égalant à l'unité la moyenne des valeurs de H, c'està-dire de calculer la valeur probable avant l'épreuve de

/ Ht-^H,-4-...H-Hn V

H<, H2, ..., Un étant les valeurs de H relatives aux diverses épreuves.

On a