LKS LOIS DU HASARD. XXXI

épidémie produisant à Paris 4ooo décès pour une année pourrait, pour le département de la Seine, expliquer le coefficient 86. Le choléra de 1849 a fait périr 20000 Parisiens.

Les lois du hasard sont invariables, ce sont les conditions du jeu qui changent. Poisson, pour les plier à tous les accidents, a cru compléter l'œuvre de Bernoulli en énonçant sa loi des grands nombres.

Pour que le hasard régularise l'arrivée d'un événement et que, sur un grand nombre d'épreuves, les rapports soient certains, aussi bien que la loi des écarts, il faut que la probabilité soit constante. Poisson supprime cette condition.

Un cas fictif très simple montrera la portée du nouveau ])rincipe. Une urne contient des boules numérotées, on y fait une série de tirages; mais, en remettant chaque fois la boule qu'on a tirée, on néglige d'agiter et de faire le mélange : les chances, peu à peu, deviennent inégales; certaines boules sortent plus souvent que les autres, la théorie semble mise en défaut. Continuez, dit Poisson ; pour prolongé que soit le désordre, il est embrassé lui-même dans la loi des grands nombres; certaines boules sont dessus, vous les verrez dessous un autre jour; l'homme peu soigneux à faire le mélange aura un successeur plus consciencieux ou dont la négligence, qu'il faut prévoir, profitera à des combinaisons nouvelles; tout à la longue se compensera. Citons ses propres paroles : « Les choses de toute nature sont soumises à une loi universelle qu'on peut appeler la toi des grands nombres. Elle consiste en ce que, si l'on observe des nombres très considérables d'événements de même nature, dépendant de causes constantes et de causes qui varient irrégulièrement, tantôt dans un sens, tantôt dans un autre,

c'est-à-dire sans que leur variation soit progressive dans B. c

WXII PRÉFACE.

aucun sens délerminé, on trouvera entre ces nombres des rapports à très peu près constants; pour chaque nature de choses, h^s rapports auront une valeur spéciale dont ils s'écarteront de moins en moins à mesure que la série des événements observés augmentera davantage et qu'ils atteindraient, s'il était possible de prolonger cette séneàTinfini. » Tel est le résumé fait par Poisson lui-même d'une découverte (|ui se distingue bien peu des lois connues du hasard, et a\ laquelle il a, à peu près seul je crois, attaché une grande importance.

Aucune mesure n'est certaine, mille opérations successives donnent mille résultats différents. Non que l'observateur, de mieux en mieux instruit, corrige ses défauts et s*av«noe vers la perfection. Il n*en va pas ainsi. I-,es derniers iH^sultats ne n^ssemblent en rien à une limite dont on s*appnH^herait |>îir iH>ntinueI progrès: les évaluations, tantôt trop |HMites, tantôt trt^p grandes, se succèdent en confusion et sans i^rtlre tn^mme îles l>oules blanches ou noires puisées dans une urne,

UosseK apivs un siècle tHX>ulô, comparait les observalioustio Uradievaux résultats connus d\me théorie devenue wrtaiuo, Kn classant les dilVerenoes. dont le désordre est ciMuplet* \\ trtnna, sur i^o observations. 91 erreurs inféneuivs à /^ de stxHuule, 88 innuprises entre -'- et ^. puis,

sm\vsvM\emout, outre ,'^ H ^\^ entre ^ et -\ jus-

\ju'À I \ Kl plus grande des erreurs ^x^mmises par Bradlev, U\> uombr<\s dtvixussjiuts ^8, ,>8, ju .H>» a6* 14. lo, 7 et 8. Si U\^ plus j^its sont les plus nombreux, l'honneur uVu r^^xieut m à w ^^rjiud obsor\;jiteur Rradlev^ ni aux ^XMisti'iKHeur^ d^>s uistrtuiH'uts de l«reen^ich: leur excci-