LES LOIS DU HASARD. TX

conliendraient plus de cinquante» sont introuvables dans la masse comme des gouttes d'eau désignées dans l'Océan.

Sur le Pont-Neuf, pendant une journée ou pendant une heure, on peut prédire résolument que les passants de taille inférieure à deux mètres l'emporteront par le nombre. Le pont écarte-t-il les géants? Quand, au jeu de dés, on annonce quelles combinaisons prévaudront, c'est, comme pour les passants du Pont-Neuf, une question d'arithmétique; les combinaisons qu'on ose exclure forment, dans le nombre total, si les épreuves sont nombreuses, une proportion beaucoup moindre que, parmi les Parisiens, les hommes de six pieds de haut.

Buffon, qui, ce jour-là, manqua de patience, fit jeter une pièce de monnaie en l'air 4o4o fois ; il obtint 2048 fois face au lieu de 2020. Un tel écart n'a rien d'inattendu. Le jeu étudié par BulTon était moins simple que pile ou face. Quelques millions d'épreuves ne pourraient ni en révéler ni en in«firmer la loi. La pièce jetée en l'air est jetée de nouveau et de nouveau encore, s'il le faut, jusqu'à l'arrivée de face. Buffon, ayant amené face 2048 fois, a joué 2048 parties.

Un paradoxe singulier rend ce jeu, — ce problème de Saint-Pétersbourg^ c'est le nom qu'on lui donne, — mémorable et célèbre. Pierre joue avec Paul; voici les conditions: Pierre jettera une pièce de monnaie autant de fois qu'il sera nécessaire pour qu'elle montre le côté face. Si cela arrive au premier coup, Paul lui donnera un écu; si ce n'est qu'au second, deuxécus; s'il faut attendre un troisième coup, il en donnera quatre, huit au quatrième, toujours en doublant. Tels sont les engagements de Paul. Quels doivent être ceux de Pierre? La Science, consultée par Daniel BernouUi, donne pour réponse: Une somme infinie. Le parti de Pierre, c'est le mot consacré, est au-dessus de toute mesure.