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1 . 2 . 3 . . . ( fx/> — A' ) 1 . 2 . 3 . . . ( fx ^ -T- A* )

[l.2.3...(X — \l)p — AJ[l.2.3...(X— {Jl)^-r-AJ

1.2.3. . .X/?.i.2.3...X^ par leurs valeurs déduites de cette formule, on trouve

4/ .-"—<? «A"/ li(X-lA,.

yiTzlipq V ^ — î^

C'est précisément la formule qui convient au cas où Ton ne remet pas les boules, dans laquelle le nombre [x des tirages est multiplié par T" ^ •

Si l'on tire la moitié des boules sans les remettre, la probabilité d'un même écart absolu entre le nombre des boules blanches et le nombre le plus probable sera la même que si Ton tirait un quart seulement en remettant les Doules.