LES LOIS DU HASARD. XI
tel sera le prix de mon souper. — Si je perdais 20*^^, s'écrierait Pierre, effrayé, je ne dînerais pas demain ; vous pouvez, sans en venir là, perdre ioooo^% déposez-les contre mes 20*^^ ; l'avantage, Daniel Bernoulli Taffirme, restera de votre côté. » — Ils ne s'entendront pas.
Ceux qui suivent Condorcet et Poisson, sans contester la bonne foi de Paul, tiennent ses engagements pour nuls. Si le hasard amenait pile soixante-quatre fois, Paul devrait payer autant d'écus que le sultan des Indes ne put donner de grains de blé à l'inventeur du jeu d'échecs. Une telle promesse est téméraire; si riche qu'on le suppose, Paul, ruiné dès le trentième coup, ne pourra plus payer double. Ne comptant plus sur ses promesses, Pierre ne doit pas les payer, et le calcul règle le droit de Paul à i5 écus.
On propose à 5o personnes possédant chacune 20 millions et pas davantage d'organiser une loterie à 20 millions le billet. Le gagnant deviendra l'homme le plus riche du monde, les 49 autres seront ruinés. Les 5o vigésimillionnaires acceptent. Ils sont peu sensés, mais équitables. La justice et la raison sont choses distinctes. Au jeu de Saint- Pétersbourg, tout aussi bien qu'à cette loterie, les espérances doivent être payées ; il ne s'agit plus d'un seul, mais d'un nombre illimité de milliards. Le problème imaginé par Daniel Bernoulli dissimule ingénieusement cette énorme mise. L'Algèbre, en la dégageant, met la chance à son juste prix.
Les conditions d'un jeu peuvent être équitables et dangereuses ; iniques dans d'autres cas, mais acceptables. Est-il déraisonnable, malgré le o, le double o et le refait, de risquer 5*^^ à la roulette ou au trente-et-quarante ?
Quant au problème de Saint-Pétersbourg, il faut approuver absolument et simplement la réponse réputée
jihniirJi', l'ii*tr4i pof»MMlc, je sij|>{>ose, i million d*écus et les JoiMM' /i l';iiil i*ii l'^'harif^c des promesses convenues. Il est Ion! lUvn l'OfK Le |>l;ieement est aventureux, mais excelliMil ; Vnvniiiimi* infini est réalisable. Qu'il joue obstiné- MMMil» il penlni i partie, looo^ looo millions, i million de MilllhinU |MMit-^tre; qu'il no se rebute pas, qu'il recom- MMMM'i* un nombre de fois que la plume s'userait à écrire, qu'il dil1i*re Hurlout le r^^lement des comptes, la victoire, pour lui» ohI cerhiiue, la ruine de Paul inévitable. Quel jourV quel Ni^rle? Ou l'ignore; avant la fin des temps ceriMMMMneiil, le gain de Pierre sera colossal.
|)ue Tounni (rauHporle un gruin de poussière de la cime du uiout hiaue tlaus la plaiuo, retourne sur la hauteur, deseeud une uiuivt^llo charge et recommence toujours. Après eombien de \t>\ages aurw^t-i^lle comblé les vallées et nivelé \i\ eludne den Vipes? l.e pivmier écolier, sans consulter TiM^u^uiv \V KwWwwinlw fera le calcul sans erreur. Le desneu^ de la lounm dejvîisse ses fonn^» s*écrieront des gens xAjî^vx 5 elle luourra i\ la jH^ine* l-ondorcet el Poisson ne sont IV'^x uuM^x Mj^es* ISenv est un imprudent ; il entreprend x^u \lelÀ %le son eiwhU une ojvrïition be;iucoup trop longue; d ^^x^ x^uvM \v^>lAU^ )H^uH;int de ruiner Paul que la fourmi de
ÏVawx uu |M\NhK^we |4us \vlohrv^ rt plus pave^ la viehu- UK%uu^ xN'^Ax^.^ dVï\>js^x l 'uusnxÎAî:on. a\^nt îa vaccine, êtaîU v\s«Uv U \ A^\>vx\ W UHxlUHïr jvArC; >juVn ptît pre&dn^: mais
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