II

entre o et 7 est y

Ce serait pourtant une erreur grossière d'évaluer égale-

ment à 7 la probabilité pour que j; soit compris entre o et - •

En effet, dans la première évaluation, nous considérons comme également probables les deux hypothèses

•ï'o<^<'^o+Ç et ^,<a;<Xi-He,

l'intervalle £ étant le même; tandis que, dans la seconde évaluation, nous considérons comme également probables les deux hypothèses

j:' < x» < j?J H- e et a;\<jc-<ix\-ir- 1\

ces deux conventions sont contradictoires.

Ici, X est une constante arbitraire; plus haut, dans le problème de l'aiguille, il y avait trois constantes arbitraires, les coordonnées du milieu de l'aiguille et sa direction. Dans d'autres problèmes de probabilités, il y a encore plus de constantes arbitraires, il y a même des lois arbitraires. \ms\ y ^sif{x) est une fonction qui peut paraître plus probable que telle autre, ce qui arrive entre autres quand on interpole. C'est là une quatrième catégorie de problèmes.