J'observe que nous avons

y est une fonction linéaire des fi, qui sont des fonclioiis linéaires des /. Donc /' est une fonction linéaire des /.

Ces fonctions /' ne sont pas linéairement indépendantes, car elles peuvent s'exprimer linéairement en fonction de deux d'entre elles, dans le cas présent, el en général en fonction d'autant d'entre elles (ju'il y a de quantités fx, c'està-dire de n — p d'entre elles, puisqu'il y a autant de \i. que (Inéquations de condition.

Considérons les yi—y'i : ce sont aussi des fonctions linéaires des y, mais pas linéairement indépendantes; elles sont liées par les conditions

Ai(7i-7',)-hA,(jk,— y,)-^A,(/, — /,)=o, Bi(y.-/,)-+-B,(y,-y,)-+-B,(j,-7;)=o..

Il y a ici deux relations linéaires; en général, il y en a p.

Ainsi les y s'expriment en fonction linéaire de n — p d'entre elles; et les/ — y en fonction linéaire de/» d'entre elles.