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épidémie produisant à Paris ^joof) décès pour une année pourrait, pour le département de la Seine, explicjucr le coefficient 8G. Le choléra de 1849 a fait périr 20000 I*arisiens.

Les lois (lu hasard sont invariables, ce sont les conditions du jeu qui changent. Poisson, pour les plier à tous les accidents, a cru compléter l'œuvre de Bernoulli en énonçant sa loi des grands nombres.

Pour que le hasard régularise l'airivée d'un événement et que, sur un grand nombre d'épreuves, les rapports soient certains, aussi bien que la loi des écarts, il faut que la probabilité soit constante. Poisson supprime cette condition.

Un cas fictif très simple montrera la portée du nouveau principe. Une urne contient des boules numérotées, on y fait une série de tirages; mais, en remettant chaque fois la boule qu'on a tirée, on néglige d'agiter et de faire le mélange : les chances, peu à peu, deviennent inés^ales; certaines boules sortent plus souvent que les autres, la théorie semble mise en défaut. Continuez, dit Poisson ; pour prolongé (pie soit le désordre, il est embrassé lui-même dans la loi des grands nombres; certaines boules sont dessus, vous les verrez dessous un autre jour; l'homme peu soigneux à faire le mélange aura un successeur plus consciencieux ou dont la négligence, qu'il faut prévoir, profitera à des combinaisons nouvelles; tout à la longue se compensera. Citons ses propres paroles : « Les choses de toute nature sont soumises à une loi universelle qu'on peut aj)peler la loi des grands nombres. Elle consiste en ce que, si l'on observe des nombres très considérables d'événements de même nature, dépendant de causes constantes et de causes qui varient irrégulièrement, tantc)t dans un sens, tant(jt dans un autre, c'est-à-dire sans que leur variation soit progressive dans B. 6

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iuiciiii sens déterminé, on tromcra entre ces nombres des rapports à très peu près constants; pour cliaipie natin'C de choses, les rapports anront une valenr spéciale dont ils s'écarteront de moins en moins à mesnre qne la série des événements observés augmentera davantage et qu'ils atteindraient, s'il était possible de prolonger cette série à l'infini. » Tel est le résumé fait par Poisson hii-même d'nne décoii- Aerte (jni se distingue bien peu des lois connues du hasard, et à laquelle il a, à peu près seul je crois, attaché une grande importance.

Aucune mesure n'est certaine, mille opérations successives donnent mille résultats différents. Non que l'observateur, de mieux en mieux instruit, corrige ses défauts et s'avance vers la perfection. Il n'eu va pas amsi. Les derniers résultats ne ressemblent en rien à une limite dont on s'approcherait par continuel progrès; les évaluations, tantôt trop petites, tantôt trop grandes, se succèdent en confusion et sans ordre comme des boules blanches ou noires puisées dans une urne.

Bessel, après un siècle écoulé, comparait les observations de Bradley aux résultats connus d'une théorie devenue certaine. En classant les différences, dont le désordre est complet, il trouva, sur /170 observations, ()\ erreurs inférieures à ^ de seconde, 88 comprises entre y„ et f^, puis, successivement, entre ■— et -^, entre -|^ et ^, ..., jus- ((u'à i", la j)lus grande des erreurs commises par Bradley, les nombres décroissants 78, 58, 5i, 3G, 2G, i/j, 10, 7 et 8. Si les plus petits sont les plus nombreux, l'honneur n'eu rc\ient ni à ce grand observateur Bradley, ni aux constructeurs des instruments de Greenwich; leur cxcel-