Trisection approximative de l'angle

Soit l’angle aigu C {J îg . 8 ) à diviser en trois parties égales : du Fig, g. point O, pris arbitrairement sur l’un de

ses côtés, décrivez avec le rayon OC une circonférence qui coupe les côtés en A et en B; AC étant un diamètre, l’angle B scia droit. Soit OH perpendiculaire à AB; on sait que OH divisera l’arc AB en deux parties égales, et si l’on prend encore la moitié de cette moitié, on aura le quart AD de l’arc AB; du point D abaissons la perpendiculaire DG sur 011 jusqu’à la rencontre en G de CB prolongé; enfin, du centre G et du rayon GM ( la distance AM étant le tiers de AB ), décrivons une circonférence qui coupe l’arc AB en un point E, l’arc A E sera à très-peu près le tiers de AB, et l’on aura

AE = EF = FB, sauf une très-petite erreur.

Nous répétons que cette construction n’est pas théoriquement exacte, mais seulement approximative. En effet, comme le problème de la trisection de l’angle dépend d’une équation du troisième degré, il ne pourra se résoudre par la règle et le compas, excepté dans quelques cas particuliers.