V. Construire x — u tang" x

Soit l’angle BOA = a (Jig .. 17); prenons OA = a , élevons AB Fi C- ' 7 - perpendiculaire sur OA., on sait que

AB=a tanga; soit ensuite BC perpendiculaire sur OB jusqu’à la rencontre 11. de OA en C, il est clair que

i e c, . AC ■'= AB tang x — a tang 3 a.

Menons ensuite AB, parallèle à AB et CB, perpendiculaire à OA , on trouvera

CB, = AC tang st = a tang 3 a ; en continuant cette construction, nous aurons

CC, = CB, tang a = a tang’ a , etc.

Dans la fig. 17, les tangentes décroissent, parce que a 4^ »

dans la fig. 1.8, elles croissent, parce que a^>4^-

La similitude des triangles fait voir que B , B, , B, sont en ligne droite.

On aura une construction analogue pour la cotangente

en changeant « en 90 — a.