CHAPITRE VI
INTERPOLATIONS
76 Représentation d’une fonction par une st- lie indc -
terminée a 1 5
ïï Calcul de la longueur île l'année ai 5
76 Forme de la terre 217
79 Angle maximum de la normale et du rayon centrai
sur le méridien elliptique 220
!U) Température «les différentes heures de la journée. Emploi «les courbes pour représenter la marche «les phénomènes aa|
TABLE DES MATIERES
Numéros.
Pase».
tti
Interpolations graphiques ......
Calcul de la courbe qui passe par les points donnés.
Notions sur lr>s déterminants
22 fil
Résolution des équations du premier degré
Application de ces méthodes à quatre points donnés.
Exprimer une fonction au moyen de ses différences
consécutives
2 Ho
fifi
Exprimer A n y„ au moyen des valeurs y, ,y»,.--,y„-
Méthode d’interpolation de Newton, quand Ax est
constant
Application
Tableau des différences
Second tableau de substitutions plus rapprochées,
déduit du premier.
IRi
Application aux équations générales du troisième et
Application à l’équation
?ox* — i4o x 5 ■+■ go x 1 — ao x -4- i = o
Application aux foliotions transcendantes. .......
Formation des Tables de logarithmes
Extension de la méthode à des nombres non compris
dans la progression arithmétique
Calcul du logarithme de ir •
Simplifications de la formule des différences
ÙA
Interpolation de Lagrange, à des intervalles inégaux.
Modifications de la méthode précédente
THK.OH1 F. !)KS COUKRES PLANES
Méthode des dérivées. ..
Numéros.
TABI.B I>FS MATIÈRRS.
Coordonnées polaires ...
Centre instantané de rotation
Des asymptotes
Tangentes parallèles aux asymptotes
Asymptotes curvilignes
Coordonnées polaires
Maxima et minima des variables
Concavité et convexité. Points d’intlexion
Points multiples; points conjugués. .
Rebroussements, points d’arrêts, points saillants. .
Courbure des lignes, cercle oscillateur, développées.
?.qr
Différen.tes espèces de courbes algébriques
Folium de Descartes
Cissoïde de Dioclès.
Courbe du diable
Conchoïde de Nicomède
“aï
Lemniscate
Scarabée
Limaçon de Pascal
Courbe qui contient comme cas particuliers la con-
choïde et le limaçon
Cycloïdes et épicvcloïdes ....
Construction et propriétés de la cvcloïde
Cvcloïdes allongées et raccourcies
Construction de l’épicycloïde : tangente à cette
courbe
Variétés de l’épicycloïde
Spirale vie Conon ou d’Archimède ; . . .
Spirale logarithmique
3iq
Antres courbes transcendantes
Développante du cercle
Logarithmique .
Sinusoïde
Construction des racines d’une équation
Mim-roi
TA RL F. DES MATIERES
Équations tir, quatrième et du troisième degré. . . . 3a3
Équation sin r -h Ix — t 3?4
litll Axes principaux des sections coniques 3?7
Évanouissement du rectangle en parlant d’axes
obliques 3?.t)
Direction des axes 3?o
Grandeur des axes, calculables par logarithmes. . . , 33o
Cas particuliers 333
Coordonnées rectangulaires . 336
Paraboles 338
lül
A PPROX I MATIONS N U M ÉR IOU ES .
Principes généraux. Évaluation des erreurs
LU
Conversion des erreurs relatives en erreurs absolues.
et réciproquement
Addition et soustraction
Multiplication
Méthode abrégée d’Oughtred
Limites de l’approximation
Relation entre l’erreur du produit et celles des fac-
teurs
Cas de plusieurs facteurs
Application
1 1 4 Division. ... 36 1
Reconnaître la nature des plus hautes unités du
quotient
Preuve de la multiplication abrégée
Règle de la division abrégée
Exception à cette règle
Limites de l’approximation
Relation entre l’erreur du quotient et celles du
dividende et du diviseur
Preuve de la division abrégée par la multiplication
abrégée . . ; 3eo
1 vl TABLE IIKS MATIERES.
\.mn\r..»
tlü Racine carrée 3)22
Une quantité approchée et son carré ont le même
nombre Je chiffres significatifs exacts 3 ^a
Limites de l'approximation 3^4
Connaissant, n chiffres d’une racine carrée , trouver
les n — i suivants par la division 375
116 Racine cubique, etc , 378
Extraire une racine cubique en formant les diverses
parties du cube • • ^79
Connaissant n chiffres d’une racine cubique, trouver
les n — 1 suivants par la division 38 r
Une quantité approchée et sa racine d’un ordre quel conque ont le même nombre de chiffres significatifs exacts 384
,117 Applications 38o
