CORRECTION DE LA DENSITÉ DES CORPS PAR LA DENSITÉ DE L’AIR

69 . Pour connaître la densité d’un corps, on cherche son poids et le poids d’un même volume d’eau, lequel sera égal , d’après le principe d’Archimède , au poids du corps dans l’air ou plutôt dans le vide, moins le poids du corps dans l’eau. Ces deux éléments étant obtenus par un procédé quelconque, la densité est le quotient du premier poids par le second ; mais il faut corriger ce résultat du poids de l’air déplacé.

Soient P le poids du corps dans l’air, P' son poids dans l’eau,

um

et ü = - - — — , ; soient encore p le poids réel du corps, supposé

pesé dans le vide, d sa densité véritable et a celle de l’air par rapport à l’eau : nous avons

car - représente le volume du corps et - a. le poids de l’air déplacé. Nous pouvons donc poser encore

De même, P — P’ sera la différence du poids réel de l’eau, — ,

et du poids d’un égal volume d’air, — a ; nous avons donc

et, par conséquent.

On en conclut et

On voit donc que la correction qu’il faut apporter à la densité du corps pour tenir compte de celle de l’air est égale à

L’expérience a donné à peu près

a = o,ooi3.

Cette valeur

a donc été obtenue sans rien négliger; mais supposons qu’on ait voulu appliquer à la formule

( *) C’est la densité du corps à la température commune des deux pesées .