Calculs pratiques appliqués aux sciences d'observation par m. Babinet et m. Housel

sciences, dans les ateliers, dans l'observation des phénomènes de la nature, ont besoin continuellement du calcul algébrique, géométrique et arithmétique, comme d'un outil intellectuel.

Ce mot très-modeste d'outil rend bien exactement ma pensée. Voyez Napoléon cubant la grande pyramide d'Egypte; il ne la met pas en pouces et en lignes cubes. Il s'arrête aux chiffres utiles, et il en conclut qu'avec les matériaux de cette immense fabrique on ferait un mur d'enceinte pour toutle pays qui environne la vallée du Nil. Laplace ose attaquer de face les inextricables complication» des mouvements planétaires. Les calculs, simplifiés par des approximations convenables, le mettent en possession des plus belles lois du système du monde, dont ils lui révèlent et le passé et l'avenir. Fresnel se prend aux théories de l'optique avec le génie de l'observation et les notions mathématiques que possèdent tous nos élèves de l'École Polytechnique. Devant ses calculs pratiques, toutes les difficultés théoriques s'aplanissent. H a instinctivement le génie du bon sens. Tacite donne comme éloge à son héros de n'avoir pas outré la sagesse. On peut louer de même Fresnel de n'avoir pas ambitionné de faire des calculs trop savants. Il est bien entendu que je n'entends rien ôter au mérite de ceux qui, comme Cauchy, ont su avec Fanalyse faire de véritables miracles.

La mécanique des machines usuelles, la physique et ses nombreuses branches, la chimie théorique et pratique, l'astronomie et ses mille applications, la géodésie, la trigonométrie, la statistique, Féconomie politique, enfin les calculs 4e tête, où souvent un résultat obtenu au vingtième ou même au dixième est suffisant, toutes les sciences de faits et d'observation trouvent d'utiles et indispensables auxiliaires dans les calculs pratiques, Lagrange assistant aux leçons de Monge sur la géométrie descriptive, l'une des supériorités pratiques de l'École Polytechnique, disait assez malicieusement : « Je ne me doutais pas que je savais d'à-

AVERTISSEMENT DE M. BAB1NET. • Vil

vance la géométrie descriptive. » Sans contester les utilités de détail que ce grand génie mathématique ne savait peulétre pas ou auxquelles il n'avait pas pensé déjà, on peut, sans trop de modestie, se figurer que Ton n'est pas un Lagrange.

J'ai donc cru faire une chose utile de rassembler tout ce qui, dans les approximations, dans les solutions empiriques, dans les interpolations, dans les séries, dans les applications de l'algèbre, de la géométrie, de la trigonométrie, de l'arithmétique, de la mécanique, ainsi que dans l'établissement des lois physiques, peut être d'un usage continuel, et éco- % nomiser de pénibles et inutiles recherches mathématiques. Presque toujours une petite formule d'approximation permet de calculer, avec des Tables de logarithmes à 5 ou à 7 décimales, ce qui exigerait l'emploi de Tables à 10 décimales avec une moindre certitude sur les chiffres vraiment utiles du résultat définitif. Là, comme ailleurs, du bon sens et peu de mathématiques vont plus loin et plus sûrement que les qualités opposées. En tout cas, rien n'empêche d'appeler, si Ton peut, l'analyse rigoureuse en vérification du calcul pratique et simple. « A quoi bon, disais-je à l'illustre Dulong, mettre 7 ou 8 décimales dans le rapport de réfraction relatif aux phénomènes de la double réfraction, tandis que déjà les déterminations expérimentales ne s'accordent pas entre elles dans la troisième décimale ? » Il me répondit avec une gravité ironique : « Je ne vois pas pourquoi on supprimerait les dernières décimales; oar si les premières sont fausses, peut-être les dernières sont-elles justes I »

Je répète en finissant que si l'on étudie la marche qu'ont suivie tous ceux qui ont fait faire de grands progrès aux sciences d'application, on trouvera qu'ils ont eu le talent des calculs pratiques chacun dans sa sphère. La liste des savants et des. praticiens morts ou vivants serait ici trop longue à donner et semblerait suspecte ou d'envie ou de flatterie. Ceux qui pourront dire Je savais tout cela sont priés de recevoir mes excuses, et ceux qui ont quelque